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autant plus de raison que le module de variabilité est plus petit, 

 en sorte que l'inverse de ce module est le POIDS de cette valeur 

 moyenne normale ( i ) . 



Il est aisé de voir la raison pour laquelle les variations quan- 

 titatives des caractères sont soumises, en général, à la loi de la 

 probabilité des erreurs : 



Les caractères acquis par voie d'hérédité ou autrement, 

 sont modifiés qualitativement et quantitativement, chez chaque 

 individu, par des causes internes et externes. En supposant ces 

 causes en nombre infiniment grand et celles qui agissent pour 

 produire une augmentation en même nombre que celles qui 

 tendent à produire une diminution, les variations du caractère 

 doivent suivre exactement la loi de probabilité des erreurs. 



La marche des variations que nous observons dans la nature 

 se rapproche d'autant plus de cette loi que les causes de varia- 

 tion réalisent mieux les conditions énoncées ci-dessus. 



La constante ^ (module de variation), caractéristique pour 

 chaque ensemble d'individus considéré, est donnée par la rela- 

 tion : 



H- = 2 Q 2 



où Q 2 est le carré moyen de la déviation que nous retrouverons 

 tout à l'heure. La variation d'un caractère pour un ensemble 

 quelconque d'individus, sera déterminé exactement par le calcul 

 de cette constante qui permettra d'attribuer à l'exponentielle 

 la forme particulière qui convient au cas observé et permettra de 

 construire la courbe théorique de fréquence des déviations qui 

 pourra s'appeler aussi la courbe de variation du caractère. 



Cette courbe de variation a la forme du méridien d'une 

 cloche, plus ou moins évasée, selon la valeur plus ou moins 

 grande du module de variabilité; elle est composée en général 

 de deux branches égales et symétriques correspondant aux 

 déviations positives et négatives. La surface totale comprise 

 entre la courbe et la ligne des abcisses est la mesure de la 

 probabilité d'observer une déviation quelconque comprise entre 

 une déviation infiniment grande et une autre infiniment petite 



i. Dans le cas où les déviations observées sont nulles, c'est-à-dire où le 

 caractère ne varie pas, nous avons //. = o et — = co. Le poids de la valeur 

 moyenne est alors infiniment grand, le module de variabilité étant nul. 



