J. Auamh. — Application de la loi des grands nombres. 183 



et qui peut être, du reste, la déviation o. Comme cette proba- 

 bilité est une certitude, on égale cette surface totale de la 

 courbe à 1. 



/- + 00 



J ydx = 



y — oc 



~\~ °° 



F- 



dx = 1. 



La probabilité d'une déviation comprise entre deux valeurs 

 x a et x b est proportionnelle à la surface de la courbe comprise 

 entre les ordonnées y a et y b , soit à l'intégrale ci-dessus, prise 

 entre les limites x, et x b . 



La déviation probable. 



La quantité P que nous avons adoptée comme unité des 

 abeisses, correspond à deux ordonnées y P élevées aux points 

 x = -|- P et x =: — P et telles qu'elles partagent la surface 

 totale de la courbe en quatre parties égales. 



-Q -v 



+:? +.Q 



/x = P r x = 00 j 



ydx = J ydx = - 



La fréquence d'une déviation dont la valeur est comprise 

 entre une déviation infinie et la déviation P est égale à la fré- 

 quence d'une déviation comprise entre o et la déviation pro- 

 bable. C'est-à-dire qu'il est aussi probable que les déviations 

 observées n'atteindront pas la déviation P, qu'elles la dépasse- 

 ront. 



L'ordonnée élevée au point 



x=\/'-!f. = VQ" = Q 



(Q 2 étant le carré moyen de la déviation), correspond _a.ii point 



