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•H paraltelogracmDes, ou bien en trapezes formes par leur reu - 

 Dion, designons gdneraleraent par w la superficie d'une de ces 

 fignres partielles : 



1° Si c'est un trapeze, son moment d'inertie autour d'un des 

 c6t6s non parallelesest, en dfeignant par y, y' les distances, ^ ce 

 cdt6, des deux sommets opposes : 



y' + y" 



expression qui, en faisant, soit y'=0, soit y=y' , donne comme 

 cas particuliers celles eonnues du moment d'un triangle on d'un 

 parall^iogramme autour d'un de ses c6t6s. 



2" Si c'est un triangle dont les trois angles sont a des distances 

 y, y', y* d'une droite quelconque tracee dans son plan, le mo- 

 ment d'inertie autour de cette droite est 



-J- {y'-^y"-\-y"H-Vy'-\-y"!i-\-yy'), 



I'aire du triangle etant w=j [x'y' — x'y'-\-x'y — xy''-\-xy' — 

 x'y) comme I'on sait. 



3° Et le moment d'inertie du meme triangle autour d'une pa- 

 rallele a la meme droite, cette parall^le etant men^e par son cen- 

 tre de gravitd, a pour expression 



^ {f+y"+y'"--yY'-y''y-yy'), 



comme il est facile de voir au moyen de la pr^cedente et du theo- 

 reme connu 



qui lie le moment d'inertie I' autour d'une droite passant a une 

 distance d du centre de gravity d'une figure, et son moment d'i- 

 nertie I autour d'une parallele tiree par ce centre. 



Mais, d'apres ce qu'on a vu Ji la stance du 8 juiilet 1854 

 (I'lnstttit , 1" section, n" 1089, 15 novembre 185/i), pour de- 

 terminer gen»5raleraent la flexion d'une pi^ce, ainsi que le plan 

 dans lequel elle flt'chit et qui |)eut etre different du plan dans le- 

 quel un couple la soliicite a fl<^chir, il faut determiner d'abord la 

 position des axes principaux d'inertie de sa section transversale «, 

 ce qui exige , comme Ton sail , le calcul , non-seulement de ses 



