It,,, u'est pas loujours strffisante : que, par exemple, la serieduiu 



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le termo general est w„= satisfait i cette condition est 



n log n 



cependaut divei-genle. 



» Eu effet, ma demonstration ne peut s'appliquer aux casou lo 



produit nu„ est, par rapport a - , un inFiniment petit d'ordre in- 



fliiiment petit iui-meme : ce qui 6st le cas actuel. 



n II faut done niodiDer ma precedente conclusion et dire que la 

 condition ww„=o , loujours n^cessaire, n'est suffisanle que si le 

 produit «w„, pour des valeurs infiniment grandes de n, est un in- 

 finiment petit d'ordre fini. 



"Par unraisonnementsembiable a celui denia precedente coni- 

 .nunication, on prouve facilement qu'une condition loujours n^ces- 



1 

 jane est que , pour -=o, on ait 

 n 

 {n log n. log log n. log log log «... ., etc... .), X"/.=Oi 

 quel que soit le norabre des facteurs du raultiplicateur de u„ dans 

 le premier membre de cette equation. Cette condition sera suffi- 

 sante, si, pour des valeurs inflniment grandes de « , ce premier 

 membre est un infiniment petit d'ordre fini (quelque petit du resle 

 que soit cet ordre) par rapport a I'iuverse de I'un quelconque des 

 facteurs du multiplicateur de w„. » 



Ornithologie. Passereaux. -^ Dans la seance du 28 les ob- 

 servations suivantes sur quelques especes de Passereaux ont ete 

 presentees par iM. Pucheran. 



« La determination de quelques families de Passereaux, dontje 

 me suis receuimeut occupe, dans ie Museum d'hisloire natureilc 

 (le Paris, a necessite, de ma part, uue serie de rccherches donl lea 

 resultais m'ont paru nouveauxpour rornilbologie. Jc vais les ex- 

 poser succiuclemeui, en signalaut d'une maniere speciale, ei pour 

 ne pas multiplier les details, les prmcipaux caracten s dont I'obser- 

 vation m'a conduit a adopter une opinion dilTcrente de culle des 

 zooogistes qui m'ont precede. 



. l" Pachyrhynchus Spixii, Swainson. — Le type de M. Swain- 

 son se trouve dans le Museum de Paris. Le male est un Bal/ivii- 

 durus splendtns (Pr. de iSeuwied) , aiasi que I'a dit M. Cabauis 



