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sens dcs coordonn^s rcctaugulaires x^ y, z, Nu-x<5iant la coiupo- 

 saule uormale de la pression, apres les deplacemeiiLi, sur la face 

 perpeudiculaire aux x, T^^ la coiiiposante langoutielle , dans le 

 seus z, sur la face perpeudiculaire aux y, ^ la valeur initiale Nxx, 

 ou la pression primitive (^gale eii tous sens, G le coefficient d'e- 

 lasticite dit de glissemeut , et c, c' les deux chaleurs specifiques : 



N„=N+(3G4-N)^+(G-N)|+(G-N)J 

 5G— xNV g \ /^ I ^ , ^\ 



T,.=(G4-rN 



/dv dw\ 

 Kdf^lh,)' 



Ces forniules se reduisent Ji celles de MM. Cauchy et Poisson 



quand on ote le dernier terme de la premiere, qui n'est autre 



chose que ce que M. Duhamel desigue dcins son memoire par 



S' 

 — —v (sauf ce qui resulte de N), On obtient ce terme en ri'snar- 



quant que si Ton appelle 9' le nombre de degres de I'angmenta- 



tion inconuue de temperature due a la clialeur degag^c par les 



compressions qui ont lieu, etsi d est la pro|)ortion de dilalation li- 



n^aire que produit chaque degre quand la pression ne varie pas, 



cette augmentation 0' de lemi)erature accroit instantan^ment la 



pression comme ferait une contraction lineaire generale 9'd , ou 



. ,, . du dv dw 



comme si 1 on avait — = — = — = — e'd , ce qui ajoute 

 Q'OC cLy €ts 



[(3G + N) + (G— i\)+(G-iN)](— 9'd) = - (5G — N. S'd a la 



pression N^^. Or si en pienant 1 kilogramme de matiere ainsi con- 



tract^e et arriv6e de la temperature primitive 9 a celle 9-j-9',on 



I a refroidit sans changer son voluine iusqu'h cequ'elle revienne 



h la pression qu'elleavait avant cct cchaufleuient,et si 9—9 "designe 



sa nouvelle temperature, on lui aura fait perdre une quantite de 



chaleur c' (&'4-9") d'apres la definition de c' ; et comme le troi- 



sieme etat est le ineme ou il serait arrive direciement a partir du 



premier, si, suns changer sa pression on I'avait refroidi de 9" 



degres, ce qui lui eut enlcve une quantite de chaleur cO" , Ton 



a c9"=c' [B'-^O"). Or ce refroidissement donnera une contraction 



cubique 3e''dj par cons^queut, Ton a la contractio^i cubique ef- 



