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(Iq dp dq dp 

 pliant cette derni§re Equation par celles c= j- m ^^^„~m 



c=c' qui ne font que d^finir les deux chaleurs specifiques , puis- 



quc c et c' sont les quantit^s de chaleur rapables d'tlever 6 d'un 



degre quand p seul varie et quand p seul varie, Ton a pour pro- 



p dq c dq 



duit: T- -7 = — -y. 



p dp c dp 



Or, si p-|-p' est ce que davient la pression p lorsque , sans d^pcr- 



dition ni augmentation de la quantity de chaleur q,i\ y » eu uue 



petite compression changeant ia dcnsile p en p-f-p' , Ton a, ea 



tolant h z6ro la differenticllc complete deq, — p' = —p', 



up Up 



egalite qui , multipliee par la precMente, donne cette relation de 

 Laplace 



conduisanl bien a sa formule de la vitesse du son si, dans I'^qua- 



d^u dp, . , 



lion differentielle = ; — ci-dessus , 1 on prend pour 



dt^ dx 



c. p 



Taction longitudinalep, la prcssion nouvelle p-f-2)'=;j-j-p' ~ — 



c p 



/ du\ 



repondant k la density nouvelle p-j-p'i=p ( 1 — —J ; car cette 



Equation se change en -^ = -p -^ , d ou y/ _f Z. ^^^ 



Vitesse de propagation des ebranlements. 



« Mais ii est aise de voir que tout ce raisonnement suppose es- 

 sentiellementque I'egalitfi de pression en tous sens n'a pas cesse 

 ou s'est rdtablie ; car , en admettant meme que la relation 

 p:=p/'(9) subsiste ainsi que la valeur e de la chaleur specifique 

 pour p constant quand p represente, non pas une pression unique, 

 mais la moyenne des pressions mesur^es dans trois sens rectangu- 

 laires (moyenne dont depend la dilatation cubique dans les 

 solides comme le prouventles formulesdel'^lasticiti!;), rien n'au- 

 torise, si les pressions dans les trois sens ne sont pas ^gales, a 

 remplacer par leur moyenne devenue p -\-p' Taction ou pression 

 en jeu pi • qui s'cxcrce uniquemcnt dans le sons longitudinal du 



