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titd d'amalgamc d'argent dans le but de lui communiquer une 

 consislauce pateuse qui arrete les vibrations du liquide el regula- 

 rise les fonctions de I'appareil. 



G£om£teie. — M. Paul Serrei a present^, dans cetle seance, 

 diverses observations sur la g^ometrie de la sphere. 



1. Les propriel(5s de la projection sl^r^ographique, d^ja em- 

 ployees par M. Catalan dans Ic memo siijct, permettent de parve- 

 nir d'unc maniere intuitive a la delerminalion des deux'series les 

 plus g^nerales de cercles formant, sur la sphere, un double sys- 

 leine orthogonal. II suffit, en effet, apres avoir etabli que les cer- 

 cles de I'une des deux series se coupent necessairement, deux k 

 deux, de former la projection stereographique de la figure sphe- 

 rique en prenant pour centre de projection , ou point de vue, 

 lun des deux points d'interseclion de deux cercles determines 

 de ^I'un des systeme;; : la definition, dans la figure projetee , de 

 deux systemes de cercles orthogonaux, resule immediaiement 

 de cette particularisation du point de vue ; et elle conduit ai - 

 sement a la definition des deux systemes de cercles, composant la 

 figure primitive. 



2. Si rouappelle mc?ica/ra'e d'une ligne spherique le lieu 

 foi md par les extr^mites des rayons de la sphere paralleles aux 

 tnngcntes reciilirjnes de ccttc ligne , on reconnait ais6ment que 

 la polaUe de I'indicalrice coincide avcc la developpee spherique 

 de la hgne primitive, la developpee et I'indicatiice ayant, des lors, 

 memo developpee. De la, et de la construction spherique de I'in- 

 dicalrice, qui est aussi le lieu des exlremites des quadrants tan- 

 gents a la ligne primitive , resultent les consequences sui- 

 vanles : 



«. On peut obtenir I'equation de la developpee de I'heiice sphe- 

 rique par la seule resolution du probleme des taugentes ; 



b. L'helice spherique est une developpante d'un petit cercle 

 de la sphere. Cette derni^re proposition peut aussi s'etablir 

 directement , par la consideration de la surface polaire, qui , 

 dansle cas actuel, se reduit a un cone de revolution. ■ 



Sdance du 21 novembre 1857. 



Cdimie organique. Synthese de I' esprit de bois, — La com- 



