SOCIfiTfi 



PHILOMATHIQUE 



DE PARIS. 



SEANCES DE 1859. 



Seance dti 8 Janvier 1 859. 



GfiOMfiTRlE ET MfiCANlQUE.— lAJ. de Saiiit-VeiiaiU met sous les 

 yeux de la Societ<5 deux modeles en relief, Tun d'uiie surface a 

 plus grande pente constanle , I'autre de la surface decrile par 

 une corde v.brante transportee d'lin mouvement rapide per- 

 pendiculaire a son plan de vibraiion. 



La surface d'egaie pente du premier modelc est Tune des sur- 

 faces developpabies doiit il a erUrelciiu la Sociele le 6 mars 

 1852 (1). La base horizoiuale ou directrice a laquelle le plan ge- 

 ndratenr , d'iuciiiiaison constanle, doit resler tangent , est , an 

 lieu d'une courbe conlinuc , un dodecaedre inscriptible a une 

 ellipse, en sorle que la surface est poly^draic el compos^c des 

 plans passant par les douzc cotes, et faisant lous le memo angle 

 (soit U5 degres) avec I'lioriz )n. On apercoit ainsi , tres facilement, 

 la forme que doit avoir la surface lorsque la base est une ellipse 

 ou une autre courbe ferinee et continue. Elle so compose : 

 1° d'une parlie, ou nappe infcrieurc , terminec en havt a la 

 courbe formee par les rencontres deux a deux des aretes non 

 contigues; 2° d'une parlie superieure de forme a peu pres sem- 



(1) Voy. I'lnstidit,!" section, n° 952. 

 Extrait dc I'Instilut, 1" scclion, 1859, 1 



