biable, inais qui esi en sens inverse et lerminee en bas par unc 

 courbe analogue a celle donton vienl de parler, ayant de meme 

 deux points d'arret, et dont le plan est perpcndiculaire an plan 

 aussi vertical de celle-ci, qui limite la nappe infericurc ; 3" d'une 

 partie, ou nappe interniediairc , uuissant les deux aulres, et li- 

 niit^e haul et bas par consequent aux deux courbes dont il vicnt 

 d'etre question, niais limitee lateralement paries qualre aretesde 

 rebrousscmeni que dcterminenl par ieurs rencontres les aretes ou 

 generatrices rectilignes contigues de la surface d'dgale pente. 



Les coupes horizon tales de ces diverses parties sont les courbes 

 equidistantes al'eliipse, qui ont ele appelees (oroides et dtudiees 

 surtout par MM. Catalan el Breton (de Champ). La partie inferieurc 

 donne pour coupes des courbes parallules a rdlipse; la parlie 

 superieure, des courbes anti-paralleles; la parlie inlermediaire, 

 des courbes a quatre points de rebroussement, separant les por- 

 tions paralleles des portions anii-parallcles. 



Le deuxieme niodele est la reproduction dc celul que Monge 

 avail construit et depose au cabinet de I'icole polytcchnique, mais 

 qui ne s'y trouve plus (1). Les coupes de la surface modelee , par 

 des plans paralleles a celui de vibration qui est suppose vertical , 

 repr(5sentent les etats success! fs de la corde pendant le temp 

 d'une vibration , temps au bout duquel elle reprend sa premier 

 forme. Cette forme initiale est supposee une ligne brisee, com 

 posee de deux droites de longueur inegale, situees dans un memc 

 plan vertical ; et on suppose que I'espace parcouru uniformc- 

 nient par la corde, ou par ses deux points d'attache, dans un sen^ 

 horizontal et perpendiculaire a sa direction , est ^gal a sa lon- 

 gueur pendant le temps d'une demi-vibration. Les etats successifs 

 de la corde olTrent aussi des ligaes brisees , mais generalenient 

 composees dc irois droites ; et la surface est polyedrale et formee, 

 pour le temps d'une vibration , de deux parallelogrammes cr six 

 triangles. 



M. de Saint-Venant presente egalement a la Soci6te I'epure de 

 la surface courbe que d^crirail la corde vibrante si I'^lat initial dc 

 celle-ci etait une ligne composee de deux arcs de parabole se rac- 

 cordant a leur sommct commun , situe au point le plus bas. Celte 



(1) Voycz, a la tin de son /Inalyse appliquee a la geometric, ]c ni(}nioire : 

 Construction de Vequation des cordes vibrantes. 



