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 c'est-à-dire la somme que j'ai désignée par 



(H-[=]-[s]- L..: 



» Par contre, chaque ligne suivante contient une somme formée de ia 

 sorte. 



[^] 



n 



Il 

 TTÎ 



dont j'ai dit qu'elle doit avoir la valeur de l'unité prise négativement à 

 cause du théorème I Uii-même. Cela est bien juste, mais j'ai manqué d'en 

 donner la raison complèle. La raison consiste en ce que, pour deux 

 nombres positifs quelconques k et /, on a toujours 



[ù] 



comme il est facile de le démontrer. C'est pourquoi la série en question 

 coïncide avec la série 



ou 





H -1 



et celte série, prolongée tant que les arguments sont différents de zéro, a 

 certainement la valeur de l'unité prise négativement. Cela étant, la valeur 

 de toutes les lignes du Tableau, la première exceptée, étant égale à 

 l'unité négative, la somme de ces valeurs est égale au nombre des nombres 

 p^ q-, ■• ■■, s^ pris négativement, c'est-à-dire, dans notre cas, égale au nom- 

 bre 7, pris négativement. 



» La somme de la première ligne est donc égale au nombre 7, plus 

 l'unité, ce qui se trouve, en effet. Voilà ma démonstration du théorème 

 proposé par TNL de Jonquières, dont la haute distinction comme officier 

 général de la Marine m'est bien coiuiue. » 



