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 pourvu que les parties réelles des quantités a,, a^, b, — a,, bn — a^ soient 

 positives. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la série de Fourier. Note de M. Halphen. 



« Dans la Note que j'ai eu l'honneur de communiquer à l'Académie, le 

 II décembre dernier [Comptes rendus, t. XCV, p. 1217), se trouve la pro- 

 position suivante : Les termes de la série de Fourier^ calculés au moyen d'une 

 fonction J (x), tendent vers zéro, si l'intégrale de J [jc)- est finie dans l'inter- 

 valle coiisidéré. 



» Ce résultat, dont l'utilité est, je crois, très grande, avait été précédem- 

 ment trouvé par M. Axel Harnack, de Dresde. Les recherches que M. Har- 

 nack a consacrées à ce sujet ont été pubhées, au cours de l'année dernière, 

 dans les Mathematische Annalen, t. XIX. Elles font la matière de deux Mé- 

 moires ayant pour titres : Vereinfaclning der Beweise in der Théorie dey 

 Fourier'schen Heilie (p. 235), et Berirhligung zu dem Aufsatze iiber die Fou- 

 rier' se lien Reihe (p. 524). » 



PHYSIQUE. — Sur une propriété générale d'un agent dont [action est proportion- 

 nelle au produit des quantités en présence et à une puissance quelconque de In 

 distance. Note de M. E. Mercadier, présentée par M. A. Cornu. 



« Considérons un agent quelconque de nature inconnue susceptible 

 d'être évalué en quantité par rapport à une unité convenable de même na- 

 ture et doué d'une densité définie comme celle d'un corps matériel ordi- 

 naire. 



» Soit 



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la loi d'action de cet agent. 



» Dans celte formule, le coefficient d'action/ e&t indépendant des quan- 

 tités d'agent q, q', et de leur posilion mutuelle définie par la distance r qui 

 les sépare ; sa nature est d'ailleurs tout aussi inconnue que celle de l'agent : 

 c'est peut-être une quantité numérique, ou bien une grandeur |)hysique 

 dépendant des propriétés du milieu où s'exercent les actions et ayant des 

 dimensions M^LPT^f^en fonction des unités fondamentales de masse, lon- 

 gueur et temps. De plus, y est supposé être ime force répondant à la défi- 



