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 iiition ortlin.'iire de la Mécanique (p = m-^ et caractérisée par les dimen- 

 sions MLT--. 



» Les dimensions de l'unité de quantilé d'agent, déduites de ([), seront 



I) Celles de la densité, quantité d'agent par unité de volume, 



(3) D = QL-^=:/^m'^T-'L^. 



» Celles de la force F, exercée par l'agent sur l'unité de quantité seront 



F JllT T"— 2 1 1 1 +-'1 1+// 



(4) ï"' = ^ = -^ =/^M=T-< L-= AL-. 



» Cela posé, on sait que les forces, telles que (p, ont une fonction de force 

 U, telle que, si Rcos(R,a;) est la projection de la force agissante R en un 

 point dans la direction Ox, on a 



^ = Rcos(R,a7). 



M Si l'on appelle U, la fonction U rapportée à l'unité d'agent, les dimen- 

 sions d'un cosinus étant zéro, celles de -3-^ seront celles de R rapportées à 

 l'unité d'agent, ou bien de F,, c'est-à-dire 



AL '- d'après (4). 

 » Les dimensions des dérivées partielles successives de U, s'obtiendront 



simplement en diminuant successivement d'une unité le degré de L ^ . On 

 obtiendra ainsi pour 



pour 



» En général, pour 



do?- 



dx' ' 



1x^' 



dpy, 



dx'' 



-, AL ^ 



— 3+ft 



AL ■' , .. 



-I ÏP-3)-hn 



AL '- , 



-I2P -3l+/t 

 2 



OU bien 



(5) pmh-n: 



» Si l'on compare les formules (5) et (3), on voit que, si l'on pose 



— ( 2/> — 3 ) + n = — n — 5, 



