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 l'ensemble des termes en cos2Ô et sinaô est petit par rapport aux termes 

 en cosô et sin9. 



)) Sous cette forme, il est facile de reconnaître que ces équations repré- 

 sentent des courbes engendrées par un point mobile M qui parcourt une 

 ellipse (Eo) pendant que le centre G, de cette ellipse parcourt lui-même 

 une autre ellipse (E,) de centre G,; les vitesses des deux points M et Gj 

 étant réglées de façon que les aires décrites par les rayons vecteurs corres- 

 pondants MGo et GjG, dans les deux ellipses soient dans un rapport con- 

 stant et que le point M effectue deux révolutions complètes pendant que le 

 point Go en fait une. 



» Il faut ajouter, en vertu de la remarque faite plus haut, que l'ellipse 

 mobile (Eo) est petite par rapport à l'ellipse fixe (E,). 



)) La classification de ces courbes résulte des particularités présentées 

 parles ellipses (E,) et (Eo). 



» Au point de vue des applications, il faut considérer surtout les cas les 

 plus simples : ce sont ceux où l'une ou l'autre des ellipses (E,) et (Eo) se 

 réduit à une portion de droite. 



)) Tout d'abord, l'ellipse mobile (Eo) se réduit à une portion de droite 

 quand le centre du cercle de tête se trouve sur la tangente moyenne de 

 l'arc de cercle parcouru par le pied de la bielle. 



» Les trajectoires des divers points du corps de bielle peuvent alors être 

 considérées comme des ellipses dont l'un des diamètres aurait été courbé 

 suivant un certain arc de parabole, les cordes conjuguées à ce diamètre 

 conservant du reste leurs grandeurs et leur direction. 



1) Quant à l'ellipse principale (E,), dont la forme, en raison des dimen- 

 sions relatives des deux courbes, influe le plus sur l'allure générale des 

 courbes que nous avons en vue, elle se réduit à une portion de droite pour 

 tous les points du corps de bielle qui se trouvent sur la normale au cercle 

 de pied quand celle-ci occupe sa position moyenne. 



» Les trajectoires des divers points de cette normale présentent alors la 

 forme de lemniscates très aplaties, infléchies suivant une parabole. 



» Ce double fait, de donner lieu à des trajectoires très aplaties dont la 

 courbure générale peut varier, explique l'importance particulière de ce 

 dernier cas dans la pratique. On conçoit, en elièt, que ces sortes de courbes 

 puissent être souvent substituées à des arcs ordinaires et l'on y trouve 

 généralement cet avantage d'éviter ainsi des complications de mécanismes 

 et des pertes de travail. 



» Il résulte de ce qui précède qu'il convient de prendre le point décri- 

 vant sur une certaine droite déterminée. 



