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 aura entre les ]\„ une relation de récurrence de la forme 



S„R„4-S,R„_,-F... + S,R 



«-/, ■ 



les S éiaiil des polynômes entiers en œ et des fonctions de 7^; on pouria 

 choisir jj. de telle façon que 



lim -^^ ■ = H, (pour7J = oo), 



H, étant un polynôme entier en oc et en z, et l'on anra pu choisir p de telle 

 façon que ce polynôme, ordonné suivant les puissances de z, contienne 

 plus d'un terme. Le polynôme H, remplacera alors le polynôme H, 



» Il resterait à trouver les conditions jionr qu'une fonction doiuiéeF(a;) 

 puisse être développée en série de la f<;rnie (2) à l'inlérienr d'une certaine 

 courhe limite. ]l JaiU qu'elle soit holomorphe à l'intérieur de cette coiirhe 

 limite. Mais je n'ai jiu encore démontrer rigoureusement que cette condi- 

 tion soit suffisante. » 



MÉCANIQUE. — Sur les trajectoires des divers points d'une bielle en mouvement. 

 Note de jM. 11. Léauté, présentée par M. Resal. 



« On utilise fréquemment, dans les mécanismes, les courbes décrites 

 par les divers points d'une bielle oscillante dont la tète parcoiut un cercle 

 coinplel, et le pied un arc de cercle, les points décrivants pouvant d'ad- 

 lenrs être piis sur la droite qui joint ces deux points, c'est-à-dire sur l'axe 

 même de la bielle, ou en dehors de cet axe. 



» Pour les mécanismes employés d'ordinaire, le cercle décrit par la 

 tète de la bielle est petit par rapport à la longueur de celte pièce et par 

 I apport au rayon de l'arc de cercle que ]iarcourt le pied. 



» Cette <lonble condition, par les siniplificalions qu'elle entraîne, est 

 caractéri^tique du problème que nous avons en vue, et elle détermine les 

 propriétés mécaniques spéciales de ces courbes qui doivent être utilisées 

 dans la pratique. 



» Les trajectoires en question peuvent alors être définies par le système 

 général d'équations 



o" = Ao + A, cos5 + B| sin5 -+- A. cos2Ô -i- B^ sinaô, 

 y =: Co H- C, cos5 + D,siu9 H- Co cos2 5 ^- Do si n 2 5, 



qui représente des courbes unicursales du quatrième ordre el daiis lequel 



C. K., l8^3, 1" Semestre. (T. XCVI, IS° 10.) §2 



