( 627 ) 

 préféra s'en tenir aux termes du premier ordre et aux principaux termes du 

 second ordre, calculés, pour toutes les époques, par la méthode iinalylique. 

 La |)hrase que nous avons citée plus haut n'exprime donc pas hi raison 

 déterminante, mais seulement une justification de sa manière de (aire. Il 

 suffit d'ailleurs, pour s'en convaincre, de lire ce qu'il dit ensuite : « Il en 

 » sera autrement, même dans un avenir assez jjroche. D'ici là, il f.iudra 

 » calculer à nouveau, pour deux autres époques principales, les dérivées 

 » complètes des fonctions, en conclure les variations des coelfîcients avec 

 » le temps et intégrer complètement. » 



» Ce travail, dont Le Verrier indique ainsi la nécessité, nous l'avons 

 entrepris, et nous venons de le terminer. 



M Nous avons répété, pour 235o et aSSo, les calculs d'inlerj)oIalion déjà 

 faits pour i85o. Combinant les trois résultats obtenus, nous avons eu, pour 

 les dérivées des perturbations, une série de termes de la forme 



L_ = (« + bt-hci-)sm{i'l'-h il) -h {a'-hb't-hc't-)cos{i'l-hil), 



/'et/ représentant respeclivement les longitudes moyennes de Saturne et 

 de Jupiter. Désignant par 7^' et /z les moyens mouvements des deux planètes 

 et posant N = i' /i' + in, nous avons obtenu, par l'intégration, 



»^H= [-(-°T;-F-F)-(-N+i-:)'-;-'=]-(«'+'-') 



+ [+(-; + l + f)-(-^-+F>-N'']-(«'-^'')- 



» La dérivée du moyen mouvement -t| ayant la même forme que ci- 

 dessus, la double intégration nous a donné 



c' ) 



t——,t'^ [cosU'l -\-il). 



JN'' ) ' 



» En comparant nos résultats avec ceux de l'analyse, nous n'avons trouvé, 

 pour tous les termes à courtes périodes, que des différences insignifiantes, 

 tenant en grande partie aux légers changements séculaires dn périhélie et 

 de l'excentricité déduits du premier travail d'interpolation. Mais, pour la 

 grande inégalité, les différences sont considérables. 



» Si nous posons, comme Le Verrier, u = i — i85o et V = 5/'— 2/, 



