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» Les observations sont corrigées de la parallaxe. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Pleuve giriphique du théorème d'Enter 

 sur la parlition des nombres jientnyonaux,- par M. Sylvester. 



« Une partition qnelcotique de n peut être représentée par nn asserit- 

 blage de points uniformément distribués sur un plan et limités par deux 

 lignes droites. Ainsi, par exemple, l'arrangement suivant : 



sera la représentation graphique de la partition du nombre 22 dans les 

 parties 



Mais, de plus, nn tel arrangement de points peut être distribué dans nn 

 carré et deux grotipes qtie je nommerai latéral et inférieur. Ainsi, l'arran- 

 gement écrit ci dessus peut être décomposé dans un carré de neuf points, 

 dans nn groupe latéral de huit et dans nn groupe infériein- de cinq points. 

 » Considérons les partilioiis de ?i dans/ parties inégales. Tous les arran- 

 gements de points qui correspondent à ces partitions peuvent être classi- 

 iiés selon la valeur du côté du carré qui y correspond et que je nommerai 

 0. Alors, pour une valeur donnée de d, le groupe latéral contiendra néces- 

 sairement ou ou 6 — I lignes de points, car autrement il y aurait des 

 parties égales dans l'arrangement. Dans le premier cas, le noadjre de co- 

 lonnes dans ce groupe inférieur peut être un nombre quelconque, mais pas 

 plus grand que 6; dnns le second cas, pas plus grand que 9 — i. Donc, 

 en se rappelant que le nombre de partitions de v en 9 parlies inégales est le 



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