(2l6) 



sens des courants induits provoqués, étaient toujours les mêmes, mais que 

 les intensités relatives des courants étaient très différentes. Ainsi les cou- 

 rants dus au rapprochement de l'inducteur qui, avec des pôles de noms 

 contraires en présence et le système magnétique ouvert, sont plus éner- 

 giques que quand ces pôles sont de même nom, deviennent au contraire 

 les moins énergiques avec le système magnétique fermé; un effet analogue 

 se manifeste quand on agit sur le système non polarisé. Les courants dus 

 au rapprochement sont alors d'une intensité presque double avec le sys- 

 tème ouvert qu'avec le système fermé, ce que l'on comprend du reste 

 facilement si l'on considère qu'avec le système ouvert la magnétisation par 

 influence ne s'effectue que sur le noyau recouvert par l'hélice, tandis 

 qu'elle se divise entre les deux noyaux avec le système fermé. 



)) Quand, au lieu de réagir sur le système électromagnétique complet, 

 c'est-à-dire sur le système pourvu du noyau de fer, on fait agir le pôle in- 

 ducteur sur l'hélice seule de l'électro-aimant droit, les effets que nous 

 avons analysés en premier lieu se retrouvent, mais les courants induits 

 produits ne donnent lieu qu'à des déviations galvanométriques à peine ap- 

 préciables, a" à 3°, et le courant résultant des trois mouvements combinés 

 est à peu près nul, ce qui montre que l'action de l'aimant sur le fil est infi- 

 niment moindre que l'action de l'aimant sur le système magnétique qui oc- 

 cupe le centre de l'hélice. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les unités complexes. 

 Note de M. L. Kro\ecker. (Suite.) 



a 9. Pour obtenir les résultats concernant les unités complexes, nous 

 ferons « = v = X; nous supposerons que les coefficients de P(z) étaient 

 des nombres entiers, le coefficient de z" étant égal à l'unité, et nous pren- 

 drons pour z[, zl, . . ., z'^" les puissances successives z"~' , z""-, . . ., r" de z^, 

 ou plus généralement un système fondamental d'une espèce de nombres 

 algébriques entiers du genre z^; nous savons alors {Crelle, t. XCII, p. i3, 

 20 et 99) que chaque fonction entière à coefficients entiers de zl, z[, . . ., 

 ^1"' peut s'exprimer en fonction homogène linéaire à coefficients entiers de 

 ces mêmes z-l, z'I, . . ., z„" . 



» Ceci posé, M = x, ô, Ô, ...$„=;, ^^ .. . t,„ et la limite inférieure 



du nombre des expressions (Cp,2„) est donnée par Ef J','^" ' l- Il faut 



