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•' L'action est calculée en fonclioii explicite du potentiel du système agis- 

 sant, potentiel dont l'existence est démontrée dans tous les cas, mais dont 

 la forme n'est trouvée que dans celui où le système se réduit à un courant 

 fermé linéaire. Le calcul des potentiels d'un aimant et du magnétisme ter- 

 restre sera fait dans un autre Mémoire. 



» Les axes étant supposés fixes, ainsi que la ligne fermée et rigide d'un 

 courant, son potentiel est une fonction périodique des coordonnées, c'est- 

 à-dire se décompose en deux parties : l'une bien définie, infiniment petite 

 à l'infini, et identique avec le potentiel d'un système fictif, qu'on appelle 

 un feuillet magnétique; l'autre, ± l^mnl', dans laquelle I' désigne l'in- 

 tensité du courant et m un nombre entier. Cette périodicité résulte de ce 

 qu'un courant exerce sur le pôle nord d'un solénoïde (il faudrait dire 

 d'un aimant, s'il en était question dans ce Mémoire) une force dont le tra- 

 vail est toujours positif, quand le pôle se déplace vers la gauche du cou- 

 rant. Ainsi un courant électrique permanent peut entretenir un travail 

 perpétuel : propriété qui prouve par elle-même, comme on le sait d'ail- 

 leurs, que l'entretien d'un pareil courant exige un certain travail per- 

 pétuel. 



» On obtient une autre propriété importante de la même force clirectrice 

 d'Ampère, en la considérant comme la vitesse d'un fluide fictif; elle satis- 

 fait à l'équation différentielle exprimant que ce fluide est incompressible, 

 et par suite définit ce qu'on appelle le flux de force envoyé dans l'es- 

 pace par le système agissant. On sait que la diminution de ce flux exprime 

 le travail des actions qui solliciteraient un courant linéaire fermé, mobile 

 dans un champ de force donné, si ces actions conservaient, dans chaque 

 position successive, les valeurs qu'on observe au repos. La relation entre 

 le travail et le flux de force, s'appliquant à un courant mobile dans un 

 milieu magnétique, conduira à un résultat nouveau dans un autre Mé- 

 moire : les deux hypothèses des fluides magnétiques et des courants molé- 

 culaires y seront discutées; et la première, qui donne pour les courants 

 induits dans le fer doux une intensité pouvant être jusqu'à 5oo fois plus 

 petite que l'intensité donnée par la seconde, sera rejetée comme contraire 

 à l'observation. 



» Voici les résultats des deux expériences qu'il faudrait refaire, pour 

 démontrer dans toute leur généralité les principes invoqués dans la 

 première méthode. 



» 1. L'action d'un système fixe et permanent, susceptible de comprendre 

 des courants fermés, des aimants et le magnétisme terrestre, ne peut faire 



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