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 resle encore à déterminer les coefficients C,, Co, C,; je suppose pour cela 

 que la variable décrive successivement deux lacets dans lesens direct autour 

 des points j? ^ i, x = o; après un pareil chemin, une intégrale telle que 

 y^fi-i- lJ-'-?-2-^ i^'fa» où >^, [j., V sont des quantités constantes, sera représentée 

 par 



|[i +C,(co, - i)] + ,aC,(co, - i)-f- yC,(w, - I) I o, 



-t- \ XC2(a), — i)wo -f- /J. [l 4- 02(^^1 - l)]002 + VC2(W| -- |)C02 j '^2 



+ I XC3(W| — l)«3 + f.C3(w, - l)«3 4- V[l -i- €3(0), — I)|W3 JÇ53. 



» En recherchant les intégrales qui se rcproiluisent, multipliées par un 

 facteur constant S après que la variable a décrit le chemin considéré, on 

 est conduit à une équation en S qui, après quelques transformations fa- 

 ciles, se met sous la forme 



/•(S) = (S - 1) (S - 0.2) (S - 0.3) - («. ~ >) 

 X [C, (S — W2)(S — W3) 



-+- C2CJ2(S — i)(S— W3) + C3 «3(8 — i)(S — Mo)] = o. 



M Or le contour précédent équivaut à un lacet décrit autour du seul 

 point critique a' = — = 20 ; l'équation y (S) = o doit donc admettre potir 

 racines u>\, w'^, co'3, 



/(s) = (s-co'j(s-co;)(s-to'3). 



» On en déduit les valeurs de C,, C^, C3 



Q _ ( I — (./, ) (l — w'> ) ( I — Ol, ) 



c = 



' «3(1 — Wi) («3 — l) (W3 — 6)2) 



I- On sera donc ramené au problème traité par M. Jordan. Il y aura au 

 plus huit types d'équations de la forme considérée s'intégrant algébrique- 

 ment, correspondant aux huit groupes finis de substitutions conlenus 

 dans le groupe linéaire à trois variables. » 



