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» 3" Je formerai ensuite, à l'aide des fonctions Jf , une fonction poten- 

 tielle $, telle que si, eu un point quelconque, F peut se mettre sous la 



forme — ? la différence $ — logmodD soit holomorphe. Je n'ai, pour cela, 



qu'à appliquer, sans y rien changer, la méthode par laquelle M.Weierslrass 

 démontre le théorème de M. Miltag-Leffler {Monatîbericlile, août 1880). 

 » 4° La fonction $ ne satisfait pas, en général, aux équations 



A,0 = A.<1) = A^(I) = A4<î> = o; 



mais les expressions A, $ sont des fonctions potentielles entières. 



» Je démontre que je puis trouver une fonction potentielle entière G 

 satisfaisant aux quatre équations 



A3G = A3$, A,G=A,<Ï). 



» La différence <I> — G est alors la partie réelle d'une fonction de deux 

 variables <j'(^> Y), et l'on voit aisément que les fonctions 



é^=G, et Fe>=Go 



sont des fonctions entières, de sorte que F est le quotient de deux fonctions 

 entières G, et G,. c. q. f. d. 



)> Les mêmes considérations peuvent servir à établir le théorème suivant : 



» Si Y est une fonction quelconque de X, non uniforme^ qui ne présente pas 



de point singulier essentiel à distance finie, et qui ne puisse pas, pour une même 



valeur de X, prendre une infinité de valeurs finies infiniment voisines les unes 



des autres^ elle pourra être considérée comme la solution d'une équation 



G(X,Y)=rO, 



oh G est une fonction entière. » 



GÉOMÉTRIE. — Sur les courbes du sextant. Note de M. Gruey. 



« 1. J'appelle courbes du sextant les courbes décrites, dans le champ de 

 la vision, par l'image doublement réfléchie d'un point, lorsqu'on balance ou 

 fait tourner l'instrument autour de la ligne de visée directe, c'est-à-dire 

 autour de l'axe optique soit de la lunette, soit de la pinule que les marins 

 e.nploient suivant les cas. Dans le cas de la lunette, la courbe est rapportée 



