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suivant la courbe réellement observée à travers la pinule pendant le ba- 

 lancement du sextant. 



» ÏHÉORÈ.ME. — La courbe absolue téellenienl observée est une transforme'e 

 d'un litnaçon de Pascal, par rajons vecteurs r, /-,, suivant ta toi de transforma- 

 tion r- — rf = /'"/'i, où le rajon de la splière est pris pour unité. 



» Cttte courbe présentera ou non des branches infinies suivant que l'on 



aura ou non a — c?<-<«4-o, ainsi que d'autres détails évidents qu'il 



faut omettre ici. Mais remarquons, en finissant, que les précédents résul- 

 tats sont généraux, et ne supposent nullement que la coïncidence préalable 

 entre les images de A et B ait été établie rigoureusement avant le balance- 

 ment du sextant, circonstance réalisée toutefois dans la pratique et qui 

 correspond à la relation particulière o = «. » 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Comment se répartit, entre les divers points de sa 

 petite base d'appui, le poids d'un corps dur, à surface polie et convexe, posé 

 sur un sol Iwrizontal élastique. Note de M. J. Boussixcsq, présentée par 

 M. de Saint-Venant. 



« Quand un solide à surface convexe, et d'un poids donné P, repose, 

 sans frottement, sur un sol élastique horizontal, sa base d'appui, dont les 

 dimensions sont, en général, très petites en comparaison des siennes, peut 

 être confondue avec une portion du paraboloïde elli|)tique qui a pour axe 

 la normale verticale menée à son point le plus bas et pour demi-paramètres 

 ses deux rayons de courbure principaux R, R' eu ce point. Comme toutes 

 les circonstances concernant le rapprochement du corps et du sol élastique 

 sont pareilles de part et d'autre des deux plans normaux principaux cor- 

 respondants (en admettant du moins que le corps soit descendu peu à peu, 

 verticalement, jusqu'à sa situation actuelle), la base d'appui et les pres- 

 sions ^P exercées seront symétriques par rapport aux mêmes plans, dans 

 lesquels nous admettrons qu'on ait pris respectivement, sur la surface pri- 

 mitive du sol, deux axes des x et des j. La résultante, P, des etforts subis 

 par le sol sera donc dirigée suivant la normale verticale; et celle-ci con- 

 tiendra le centre de gravité du corps, puisqu'on suppose l'équilibre établi. 

 Si, pour fiiire image, nous concevons les pressions dP produites par une 

 mince couche d'un sable lourd, étalé sur la base d'appui ou surfacede con- 

 tact, et constituant en chaque endroit la c/iarj/e du sol sous-jacent, la couche 

 totale P devra être distribuée de telle manière que, sous son action, le sol 



