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= '7 ■. ■s'+ y--i-3z-+ lil-—2Zt a:-+2y-+3z-+ \t'—2yz — iyt 



, ^x-+ ■>y''-+iz-+ ':it'-~ o.xy — lyz — -izt ■îx-+ïy--i- 2Z-+ '\t-— ixt ~ -t.yz — 2Zt 



.' x- -I- y- + Z-+ t'Ai- ,v- -i- y-+2z-+ g <- 



I X-' -V- y- +3 z- + (i C- x-- -T- 2y- +3s--i- it- 



= iS ■ x- + 2y' + -2 z- + 5t-—2zl X-+ 2y-+2z--t- 6l-—2yz 



I x' + 2y' + 'i z- -h fi t- — 2J-Z — 2 z f. 2X--i-2y-+2z'-i- i i' — 2yz 

 , 2x'+2y^+3z'+ 'il'—2xy — 2xl-'2zl 



^ ,r-+ y'-^ J:-^- ig^- x- + y=+ 2 c- -Moi-— uii 



' = 19 ■. x-+ y-! -i- '1 2- -;- 5<'— 2;« ^'- -1- 3 y- -h 2 3= -1- 7«2— 2j»'2 — 2c« 



' x''-+2y''+Zz'+ !)l-—2ye — 2Zt 2x-+ 2y^-h iz--h St-— 2xz — 2yz — 2yt 



I oc- -T- y'-r- 3'--t-20<- X'+ _>'- W- 2 J- -!- 1 <- 



l -T- -t- .>•- H- /( -- + 5 <- a,-- + 2 J-= -I- 2 J= -H S <- 



j j--}- y+3i^-t- ■■,e-2zt ^'-t- y=+'i;-^+ 6/--'|;< 



n — -,„ j •»"+2y-|-33'-H /|Z-'— 2J-i 2a;'-+ 2^+2 1-+ 'àt-~'Zt 



!2X--^2y--+2z'-+ hf'—2xz~iyz ^'^+3^ + 31^+ \e—iyz — '^yl 



2 x' -\- 2y- -\- 2 z- + f, <- — 2^'; —2zl x'- -h 2y- + 2 3- -t- ti C- —2yl^2zt 



a:- + 2^' + .-i =- -h \e~2yl — 'j,zl ■ix''\-2y-+'iz'-\- lt-—2xt — 2yl~-izt 



■>.X:'-V2y-^r2Z--^ (U-— 2XZ — 2yZ — 2Z( ■!X-+2y-^.-2z'+ 6i-— 2Xy— 2XZ— 2yt + 2Zt 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Métliode j)Our ohleiiir la formule doiniant t'ii:- 

 tèçjrale générale de l'équation différenlielle 



au moyen d'une inléiji nie définie multiple; p.ni' M. l'abbé Aoust. 



« On suppose que, dans l'équation (i), A,, A^, ..., A„ sont des con- 

 slantes; proposons-nous de résoudre la question suivante : 

 » \° Etant donnée la relation 



,1a „ j (ln„_ , . . . j <!n,-^ \^?;^' «;- ' . . . a"; x ) , 



"'o «^0 



déterminer la fonction ff nu moyen de la fonction <ij. 



» On pose al'x=: c,; on en déduit c/rt, = a, — ! ^; par suite, on a 



Zy x' t 



-a-.-i(.r)= r z.:'-\lz, f da„ f <la„_,... f <la,y{fQ(ëfE^ .. .<f^z) ^ 



1 «/(I J„ Jii c II 



I 



on pose «2':^! = Zj, on opère de même, et l'on élimine a^; on obtient 



' "- •'0 "^0 '^ii « {| «/(i 



En continuant de la même manière, on élimine successivement a^ a., .. 



c. K,, 1SC3. 1 ' Semestre. (7. X.CVI, N° Î2.) I OO 



