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 de K. On a, au degré d'approximation convenu, 



1 _ ' /' '''" \ • 



"1' ;r- = -(i-/^4-tang5^). 



On obtiendra des expressions semblables pour — et ^, en substituant ji' à u, 



ô' à 5, et même, au degré d'approximation convenu, en faisant $'=$', si 

 donc nous posons 



(2) w — U~ II', 



l'équation (i) devient 



(3) 



j (n -p— t'!l\n[{i -hn)s\ne + (1 + ;/) sinÔ'] 



J u. l d-iv . chv \ u 



( + ^Ut - ^tangS^ +^n') - ;-KV= sin^ô = o. 



La résistance éprouvée par la sphère, rapportée au volume, a pour va- 

 leur 



3 K 



Af^^v^c; 



» En continuant à négliger les termes du second ordre, l'équation (3) 

 sera satisfaite en posant 



(5) ï - 2 tangS ^ + 2W + RV- Q sin5 - sin^s) = o. 



(') Soient, en effet, /■ la distance de m à 01, dw un élément de la zone élémentaire de 

 rayon r; la composante de la résistance sur do> suivant 01 est 



d'où, pour la zone entière, 



'■ — V^sin'Of/w, 

 a 



— V- 2 /:• ;•« (/S sin^ 9 =r i— - 2 ;: «■- sln' 5 cos 5 . f/9 , 



et, pour l'hémisphère supérieur, 



^V-2;r«-' Ç sin 

 En rapportant celle valeur au volume de la sphère, on irouve 



5cosO.</0=f^V^Î^. 



o a- 



