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alors on a simplement 



KVM 



d'r.ù 



IV = DsinC + '-^ sin5 log ( sin 



S 'J 

 h COS - 



sin- 5"] 



n% = Becs 5 + 



KV- 



cosô loi^ ( sin — h COS 



. 



. „ , COS sin 



sin 9 \ 2 



2.6 fj 



sin — h cos- 



'- sin COS 5 



■> Comme OA et OB sont deux normales, il faul que '— = o, ■— r = o, par 



suite — = o pour 5 = o, = 90°, ce qui exige simplement que B = o. 

 Alors on a, en définitive, 



, > , KV^ . û Ti / • ^ 9\ sin 9"! 

 (7) (r = M — n = — sin9 log I sm - -f- cos -1 • 



1) Il suit de là que, si Q croît de o à 90", ii' diminue depuis o jusqu'à 

 KV= / I 



log \,/2 j = — OjO^GgKV". 



(8) 



1) En prenant a égal au layon de la sphère équivalente au volume dt 

 la huHe, on a, en appliquant l'un des théorèmes de Guldin, 



nn = o.nn 



-i'"- 



j\i + ?>u)cos0(l6 -i- r'{i + '5n')co<,0'd5' 



d'où 

 (9 



f\u-^u'] 



cos^dC = o. 



» Au point où nous sommes arrivé, on voit que le problème est encore 

 indéterminé et que l'on peut donner au profil A'B'A toute forme peu dif- 

 férente de la circonférence de rayon a, pourvu que celle forme soit symé- 



C. p.., i883, 1" Semestre. (T. XCVI, N» !.".) 'O7 



