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que le groupe est mis sous une forme non |jriniitive. Aiuhi donc ou peut 

 énoncer le théorème suivant, qui donne le caractère général de la non-pri- 

 mitivité : Si l'on a écrit ttn groupe G de l'u'v opéralions d'après tes procèdes 

 que nous venons d'indiquer au moyen de certaines permulalions de p.'v lettres 

 [ce qui ne dépend que de l'existence d'un sous-groupe de G telle que G"), 

 celle forme du groupe G est non primitive par rapport à chaque groupe G' 

 [d'un ordre Vp/) contenu en G et contenant G". 



» Des considérations ultérieures montrent que l'on peut distinguer ai- 

 sément ditCérentes formes de la non-primitivité d'après le rôle particulier 

 dugroupe G" et du groupe G' dans G, et que réciproquement ces différenles 

 formes peuvent caractériser le rôle de ces sous-groupes. Ou voit, en oulre, 

 que cette manière de caractériser la nou-primilivité d'ini groupe ne suppose 

 pas que ce groupe soit fini, mais peut aussi être appliquée à des groupes 

 comprenant une infinité des substitutions, groupes (pii, de jour eu jour, 

 acquièrent plus d'importance dans diverses bi'anches des Mattiéniatiques. » 



ANALYSlî MATHÉMATIQUE. — Détermination des progressions arithmétiques 

 dont les termes nesont connus (pi approximativement. Note deM. F. Lccas. 



« On donne une série de n quantités 



ciy, a.,, ..., rt„ 



qui représentent approximativement, à des écarts fnrluits près, les termes 

 consécutifs d'une progression arithmétique inconnue 



y.,, «2, . . ., y.„. 



Il s'agit de déterminer celle progression de façon qu'elle puisse être substi- 

 tuée le plus avantageusement possible à la série donnée. 



» Soit p, la valeur moyenne des termes de cette progression ; nous pren- 

 drons évidemment 



. rt, + rr. -h • . . + (In '/., + z, -^ • • ■ + =*/; 



iO /■• = — '—^ = ^ 



» Soit, d'iiutre pari, x la raison de la progresMOu, et considérons les 



différences 



[a, — (/.,), (rto— a,), ... (a„— a,, : 



nous exprimerons, conformément à la théorie de Gauss, que la somme de 



