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 et, en différentiant, par rapport à t" — i' et t" 



en posant 



d 



A" — A' 



•5 



T T ... . , . 



= 90°, m = -A, ^ Jti = „i, — ^' — go" — m, 



dx — d - 



remplaçant dans l'équation diftérentielle, on obtient 



- cos(t' 4- m)ïdl^^^] - dk 

 d'où 



a , 



» On reconnaît que l'erreur de f/A tient à deux causes, à l'erreur dans 

 l'estime du passage et à l'erreur des pointés sur la polaire. Cette dernière 

 inexactitude atteint son maximum quand t' est égal à 90°; il convient donc 

 de ne pas effectuer les mesures loin du méridien. Le cosinus de 45° étant 

 0,71, on peut commencer l'étude trois heures avant ou après le passage de 

 l'astre au plan instrumental. 



» En résumé, si l'on veut, dans l'intérêt général de la réduction, obtenir 

 par ce procédé la plus grande exactitude pour l'inclinaison de l'axe, il 

 faudra effectuer les observations lors de la plus grande digression, tandis 

 que, si on limite le problème à la recherche des ascensions droites abso- 

 lues des polaires, il convient de les déterminer près des époques des pas- 

 sages au méridien. On remplira d'une manière très satisfaisante les deux 

 conditions à la fois, en les observant à trois heures d'angle horaire. Mais, 

 si on limite l'étude à la recherche des ascensions droites des polaires, on 

 peut, d'après les indications fournies par l'analyse et sans augmenter dans 

 une proportion notable l'erreur, commencer l'observation trois heures 

 avant ou trois heures après le passage au méridien. On a donc ainsi la 

 possibilité de recueillir un plus grand nombre d'observations doubles. Il 

 suffit, pour atteindre ce but, de choisir, pour le commencement, l'heure de 

 telle façon que l'observation du jour se fasse à peu près à l'époque du 

 lever ou du coucher du Soleil. 



