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 d'Oxford. Les résultats qu'il contient, joints à ceux donnés autrefois par 

 notre illustre confrère M. Hermite, éclaircirout désormais suffisamment 

 la théorie des formes quadratiques générales, pour qu'on puisse songer à 

 ajouter ce nouveau Chapitre au Rapport de M. Smith. Cette belle tâche 

 l'aurait peut-être tenté lui-même, si la mort ne l'eût prématurément 

 enlevé. » 



M. Bertraxd demande à l'Académie la permission d'ajouter quelques 

 mots à la lecture qu'elle vient d'entendre. 



« La Commission chargée de proposer le sujet du prix de Mathéma- 

 tiques avait demandé aux concurrents l'étude d'un théorème énoncé, il y 

 a près de quarante ans, par l'illustre géomètre Eisenstein, enlevé à la Science 

 avant d'en avoir publié la démonstration. 



» Un seul Mémoire depuis la mort d'Eisenstein avait été consacré à 

 cette difficile question : il était de M. Smith et, comme celui d'Eisenstein, 

 contenait l'énoncé seulement des résultats principaux. Si le concours pro- 

 posé par l'Académie n'était pas venu reporter l'attention de M. Smith vers 

 ces recherches déjà anciennes, il n'aurait, de même qu'Eisenstein, légué sur 

 ce sujet aux géomètres qu'une énigme difficile à déchiffrer. 



» Sur les trois Mémoires présentés au concours, le premier a été écarté 

 comme insuffisant. 



» Le deuxième suivait exactement la marche tracée par M. Smith et donnait 

 la démonstration de ses énoncés; celui des Commissaires qui a accepté la 

 tâche d'en faire l'examen a pu, sur ces indices, deviner le nom de l'auteur. 

 Peu importait, d'ailleurs, que le Mémoire fût de M, Smith ou inspiré par 

 le travail depuis longtemps livré au public par le savant professeur 

 d'Oxford : il méritait incontestablement le prix. 



» Un troisième Mémoire résolvait la question ; il était difficile que deux 

 géomètres assez habiles pour parcourir ce terrain élevé, mais un peu étroit, 

 ne s'y rencontrassent pas sur plus d'un point. Les méthodes avaient de 

 l'analogie, mais chaque Mémoire portait la marque d'un esprit original et 

 distingué; tous deux étaient excellents et il semblait impossible de donner 

 à l'un d'eux le second rang. 



)) Les deux Mémoires seront publiés, et l'Académie se félicitera d'avoir 

 donné à leurs savants auteurs, l'un à la fin, l'autre au début de sa carrière, 

 l'occasion de montrer les ressources d'un esprit ingénieux et la preuTC, 

 inscrite à chaque page, d'une science étendue et profonde. » 



