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» J'ai établi, pour ces trois cos, les équations de condition en exami- 

 nant les variations que subissent ces rapports par la désoriontation de 

 l'instrument, et l'analyse des formules m'a montré que l'on peut, par l'ob- 

 servation, déterminer au moyen de deux mélliodcs réiément cherché; 

 mais la première méthode est celle qui réunit surtout les conditions théo- 

 riques et pratiques exigées pour la solution complète du problème. 



» La première méthode repose sur le principe suivant, amiuel l'analyse 

 conduit, à savoir que, lorsque le chemin parcoiu-u par l'astre dans une 

 direction perpendiculaire au plan instrumental est égal à la distance po- 

 laire apparente de l'astre, on peut avec précision déterminer l'inclinaison 

 de l'axe instrumental par les variations qui se manifestent entre la décli- 

 naison apparente et la distance par rapport au plan instrumental. Et celte 

 condition se trouve réalisée une heure quarante-six minutes avant et 

 après le passage de l'astre au méridien; car, dans cet intervalle, le chemin 

 parcouru est, à peu de chose près, égal à la distance polaire apparente 

 On pourrait donc choisir, pour la mesure de cette inconnue, des étoiles 

 assez éloignées du pôle; maisl'étendue du champ delà lunette ne permettant 

 pas plus de soixante-dix minutes d'observation, on est donc obligé de 

 recourir uniquement aux étoiles se trouvant dans la zone polaire d'une 

 étendue d'environ i°4o'- 



» Dans un champ légèrement éclairé, on peut, même avec une lunette 

 dont l'objectif n'a que o'",09 de diamètre, observer les étoiles polaires 

 jusqu'à la to" grandeur. Dirigeant la lunette vers le pôle, on choisit, à un 

 instant quelconque, parmi les astres qui passent entre le pôle et i''4o'i 

 celui qui est le plus brillant et se trouve encore à i'^46'" avant son passage 

 au méridien. J'indiquerai ultérieurement le procédé très simple qui permet 

 immédiatement de reconnaître quand cette condition se trouve remplie. 

 On effectue alors simultanément, en ascension droite et en distance polaire, 

 deux séries de dix pointés, séparées par un intervalle de cinq minutes, 

 sans qu'il soit nécessaire de marquer le temps. 



)) Cette opération terminée, on se livre aux observations ordinaires; 

 puis, après un intervalle de trois heures et demie, c'est-à-dire une heure 

 quarante-six minutes après le passage au méridien, ou répète la double 

 série de dix pointés sur la même étoile. 



» En comparant les résultats nouveaux à ceux obtenus déjà, on déter- 

 mine l'inclinaison de l'axe instrumental au-dessus de l'équateur. 



» La valeur cherchée ne se trouve entachée d'aucune erreur systéma- 

 tique, si l'on se place dans des conditions très faciles à réaliser, et que 



