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 » Les formules (i) et (2), auxquelles il faut joindre les relations connues 



cosZ = cosf} sinœ cosH — siii c? cosffl, 



CCS 772 = cosô sin H, 



cos« = cos 5cos(p cosH + sinô sintp, 



où 0* est la déclinaison de l'astre, H son angle horaire, o la latitude du lieu, 

 permettent d'obtenir sans difficulté les coordonnées 



a7 = R'cosa', 7- — R'cor,/3', z = R'cos7' 



de l'extréniiié du rayon considéré du disque sur l'image réfléchie. 



» Supposons, par exemple, qu'il s'agisse de déterminer l'angle de posi- 

 tion d'une tache par des mesuresprises sur une photographie solaire obte- 

 nue à l'aide d'une lunette horizontale. Un fil, rendu vertical, et dont 

 l'image est reproduite sur la plaque, permet d'obtenir aisément la position 

 de la tache sur l'image photographique; mais, pour avoir sa position à la 

 surface du disque solaire, il faut connaître, sur l'image, le point du contour 

 du disque qui, à l'instant de l'observation, est dans le plan du grand cercle 

 passant par le centre du Soleil et par le zénith ou par le pôle. J'appellerai 

 le premier de ces points ])o'inl zétiitli, le second point pôle. 



» Si l'image est projetée dans une direction quelconque D, les résultats 

 sont assezcompliqués, mais ils se simplifient beaucoup si cette direction est 

 horizontale et méridienne. On trouve, dans ce cas, pour le point zcnilli 



I r , b / C 



COSO, = O, COSp = 7) CO.sy = -» 



en posant 



A- = 2 sin 72 cos- i/, ^ ^ — C0S77ZC0S77, r = cos/ + sin-«. 



On vérifie aisén)ent, sur ces résultats, que la direction [i' et y' sont, comme 

 cela doit èlre, rectangulaires. 



» Ayant l'angle y', que je regarderai comme compté de 0° à SGo'' du zé- 

 nith vers l'ouest, si y" est Vangle zénitli de la tache sur la photographie 

 (angle résultant des mesures prises sur la plaque photographique), l'angle 

 zénith Q sur le disque sera 



et, si E désigne l'angle parallactique, on aura, poiu' l'angle pôle P, 



P = Q-E. 



