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» L'espace me manque pour indiquer d'autres remarques curieuses qui 

 résultent du Tableau ci-dessus. Le lecteur attentif les fera de lui-même. 

 J'ajouterai, en faveur de ceux qui tenteraient des applications numériques 



(par exemple, E = iooo« + sB'jn, qui présente un cas déjà étudié plus 

 haut, et assez complet et intéressant) qu'ils devrotit avoir égard : 



» 1° A la réserve, que j'ai exprimée au théorème TX et renouvelée 

 depuis (p. ii3i), concernant les valeurs initiales de n qui offrent des ex- 

 ceptions, quant à ceux des termes communs qui conviennent à leurs pé- 

 riodes individuelles; 



» 2° Aux rectifications matérielles signalées aux errata des Comptes 

 rendus du 9 avril (p. 11 70), auxquelles il faut ajouter celle-ci : théo- 

 rème XVII, p. I i3o, lisez le nombre constant d, au lieu de le nombre Od, 

 qui figure à tort dans le texte. » 



GÉOMÉTRIE. — Sur une relation d'involution, concernant une figure plane 

 formée de deux courbes algébriques, dont l'une a un point multiple d'un ordre 

 de multiplicité inférieur d'une unité à son degré. Note de M. G. Fouret. 



« Soient, dans un plan, trois courbes algébriques d'un même degré 7?z, 

 ( A,„),(B„), (C,„), ayant les mêmes points d'intersection, et coupées par une 

 droite quelconque (D), la première en m points a, la seconde en m points b, 

 la troisième en m points également, parmi lesquels on en prend deux arbi- 

 trairement e tif. On a la relation 



en convenant de représenter par i—A ' (77) ' respectivement, les pro 



ae be 



duits des valeurs que prennent les rapports ->5 —,5 quand on y remplace 



successivement a par les m points d'intersection de (D) avec (A^), b par 

 les m points d'intersection de (D) avec (B„). 



» Le théorème exprimé par la relation (i) est dû, comme on le sait, à 

 Poncelet (' ). On peut l'énoncer en disant que, si l'on coupe par une droite 

 arbitraire un faisceau de trois courbes algébriques planes d'un même degré m, 

 les trois groupes de m points qui en résultent forment une involution complète du 



i;i" 



Traitt- (les p/opriétcf projectives des figures, t. II, p. 246, 



