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section de deux courbes d'un même degré ?zr, nr sont sur une courbe de 

 degré r, les n- 1- — nr ^ n{n — i)/- restants appartiennent à mie courbe de 

 degré 727' — /'= [n — i)r. C'est ce qui a Heu dans le cas présent. Cette dernière 

 courbe de degré (« — i)r et la courbe (L^) constituent par leur réunion 

 une troisième courbe (Cm) de degré m = nr, formant avec (A„) et (B,„) un 

 faisceau auquel s'applique le théorème de Poncelet, et, par suite, la rela- 

 tion (i). Dans celle relation, les points « communs à(D)età (A,„) deviennent 

 les mn points d'intersection de(D) avec les inn droites la, les points b com- 

 muns à (D) et (B,„) comprennent, d'iuie part, les n points b de rencontre 

 de (D) avec (K„), et, de l'autre, les /■ — i points c de rencontre de (D) avec 

 les r — I droites (T), ces derniers points devant être comptés chacun 

 n fois. Enfin, pour e etj, nous pouvons prendre à volonté deux des points 

 d'intersection de (D) avec la courbe (C„,) et, par suite, avec la courbe (L^) 

 qui en est une partie intégrante. Ainsi se trouve déduite de la relation (i) 

 Ja relation (2). 



» En remarquant que la relation (2) ne contient que des rapports an- 

 harmoniques, on en conclut innuédiatement celte autre 



(3) ('^] - 



\sinnl//„r 



» On peut tirer du théorème que nous venons d'exposer un assez grand 

 nombre de conséquences. Quelques-uns des résultats auxquels on est con- 

 duit nous paraissent mériter d'être énoncés : nous espérons y revenir dans 

 une autre occasion. » 



'Uio'ib 

 OPTIQUE. — Elude des radiations infra-rouges au moyen des phénomènes de 



pliosjjliorescence. Note de M. Iîeniîi Becqueuel, présentée par M. Fizeau. 



Deuxième partie. (Extrait.) 



Spectres (Vubsorption de diverses substances, 



« Dans une Note que j'ai eu l'honneur de présenter à l'Académie, le 

 8 janvier dernier, j'ai donné une mesure des longueurs d'onde des nom- 

 breuses raies et bandes que les phénomènes de pliosphorescence permettent 

 de discerner dans le spectre solaire infra-rouge. La même méthode s'applique 

 très simplement à l'étude des spectres d'absorption de diverses substances 

 et, en particulier, des bandes telluriques, dans cette région du spectre. 



