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» Il faut ici, pour conclure les déclinaisons absolues, tenir compte de la 

 réfraclion, et, les observations étant effectuées alternativement le jour et 

 la nuit, les conditions de température ne sont pas seulement entièrement 

 changées, mais suivent une loi qui dépend naturellement des saisons. L'é- 

 valuation des deux réfractions de jour et de nuit peut ainsi donner lieu à 

 une inégalité systématique dé|)pndnnt précisément des saisons, et cette 

 cause d'erreur est surtout à redouter lorsque les observations sont faites 

 prés du Soleil, vers le midi. 



» Bien que les imperfections que présente l'ancienne méthode soient 

 déjà mentionnées dans luie précédente Commnnicalion, il convient d'in- 

 sister sur les trois points principaux qui rendent difficile l'usage de la mé- 

 thode ordinaire : 1° d'abord, à l'inconvénient de ne pouvoir déterminer 

 qu'un nombre restreint de déclinaisons absolues d'étoiles polaires, s'ajoute 

 la difficulté de recueillir une quantité suffisante d'observations nécessaires 

 pour concliu-e leur position; 2° il est impossible de déterminer dans cha- 

 que soirée ni les déclinaisons absolues des étoiles polaires, ni celles des 

 autres étoiles fondamentales; 3° il y a des causes d'erreurs systématiques 

 à craindre, résultant de la comparaison des observations du jour avec celles 

 du soir. 



» J'ai riionneiu- d'exposer une méthode qui permet de trouver à chaque 

 instant la position relative de la ligne polaire instrumentale par rapport à 

 l'axe du monde. 



» Comme je viens de l'indiquer, on était obligé de se borner à l'étude 

 de quelques étoiles polaires pour en conclure, au moyen des passages su- 

 périeurs et inférieurs, la position en déclinaison. Pouvant, grâce à la nou- 

 velle méthode, déterminer la position absolue de l'équateur instrumental 

 par rapport à l'équateur réel, il est facile, dans chaque soirée, d'obtenir 

 cette coordonnée pour autant d'étoiles cpi'on le voudra. La nouvelle mé- 

 thode est analogue à celle qui a été doiuiée pour les ascensions droites; 

 elle est fondée sur l'observation des étoiles qui se trouvent dans le voisi- 

 nage du pôle et sur les variations que subissent les rapports des coordon- 

 nées par la désorienlation de l'instrument; l'analyse des formules a dé- 

 montré que l'on peut, pai- l'observatiot), déterminer au moyen de deux 

 méthodes l'élément cherché; mais, dans le cas donné, la première mé- 

 thode seule est véritablement applicable, et elle réunit toutes les conditions 

 théoriques et pratiques exigées pour la solution complète du problème. 

 Voici maintenant le théorème fourni par l'analyse, sur lequel repose cette 

 première méthode : 



