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 dô|ienclent du c;irrc de x el / on de leur prorlnit, on a 



tang«(sin A" — siiiA' -)- cos A".sinj-" — cnsA' sinj') 



= cosA"cos(P"+ X) — cnsA'cos(P'+ X) — sin A"sii)j" cos(P"-^- ).) 

 -h sinA'sin7''cos(P' + ).) H- cosA" cos(l'"-t- ),) sina:" 

 — cosAsin(P'+ 1) sin jt; 



on peut iiussi écrire, pour le facteur de tang//, 



. A" -A' A"-i-A' 



2 sin • cos 



■1 a 



_ P"^p' V"—P . A"-t- A' . A"— A' 



stn siii 



— sin / 1 2 siii cos 



2 ->. 2 



p" -). p' . p" _ p' A' H- A" A' — A" 



2 COS Sin cos cos 



2 2 2 2 



el chacun des autres termes peut être remplacé par les valeurs suivantes : 



cos A" cos ( P" ^ ). ) - cos A' cos ( P' + X ) 



>' — P" P' -i- P" 

 cos 



2 2 



. ^, A" H- A' A"- A' . P'— P" P'+P" 



2 SU) A cos cos sin cos 



2 2 



. A" -!- A' . A"— A' P'— P" . P'+P"^ 



Sin sin cos sin 



2 2 2 



^ / A" -'r- A' A" — A' . P' — P" . P' -f- P" 



4 2 cosA cos cos sin • sin 



\ 2. 1 i. 2 



. A" + A' . A" — A' P' — P" P' + P"\ 



— sin sin cos cos 



2 2 2 2 / 



— sinA"sin y"cos(P"+ X) + sin A'sin j'cos(P'+ X) 

 :^ - sini cosoXTsin ^- cos--"^— sin (P" - P') cos(P" 4- P') 



_^ cos— ' "-' sin — =^ cos(P" - F) sin (P" 4- P') 



2 2 ^ ' ^ ' _ 



+ SU. / sin 2X [sin — |- cos — "^ - sin ( P" - P' ) sin (P" -f P' ) 



_ COS^^^ MU ~~^ cos(P" - P'j cos(P" + P')l 

 + cos A" sin (P" H- X)sin£t;"— cosA'sin(P'+ X)sina;' 

 =^H-sinIcosX sin(A"+ A')cos(A"— A') sin 



p" p' p" _j. p' 



cos 



P'_p" P'_t-P" 



cos(A"h- A')sin (A"— A') cos- ■ sin 



— sini sinXrsin(A"4- A') cos(A"— A') sin 



P" _ P' . P" + P' 

 sin ■ ■ 



P' P" P' -4- P" 



+ cos(A"+ A') sin (A"— A') cos — ^ cos — ; — 



