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CORRESPONDANCE. 



MM. Lescarbault et Mr\Tz adressent leurs remercîinents à i'Ac.idétnie 

 pour les récompenses dont leurs travaux ont été l'objet dans la dernière 

 séance publique. 



M. Ch. Brame prie l'Académie de vouloir bien le comprendre parmi les 

 candidats à la place laissée vacante, dans la Section de Médecine et de 

 Cliirnrgie, par le décès de M. Sédillol. 



(Renvoi à la Section de Médecine et de Chirurgie.) 



MÉCANIQUE CÉLESTE. — Calcui (fiine intégrale double. Note 

 de M. O. Callandread, présentée par M. Tisserand. 



« Il s'agit de l'intégrale double 



I /"' r' coii.r cosjy <l.v dy 



V I + «■^ — '^ "^ ( (^ cosx -t- V cos r ) 



considérée par M. Tisserand dans son Mémoire sur le développement de In 

 fonction pei titrbatrice dans le cas oii l'inclinaison mutuelle des orbites est consi- 

 dérable ('). J'ai observé que la nature relativement simple de l'intégrale 

 permettait d'employer un procédé spécial de quadrature. 



» En premier lieu, l'inverse du radical qui figure au dénominateur est 

 remplacé par une somme de quantités rationnelles : on a en effet l'égalité 

 approchée 



I j^ V^ I I — p-u 



\J \ -\- K- — lacosV "i^^i — pa.- l+fJ-!/.^ — 2/JacosV 



avec 



6 * 



p = cos^-5 cosnô = o, 



et l'on peut donner une limite de l'erreur commise et choisir le nombre n 

 en vue de l'approximation désirée. 



^.uf^a^ 



(') Annales r/e l 'Observatoire de Pniis, t. XV. 



