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 Mais X + nn est de la forme 3/m ~ i; 2„(a-+ a») est, donc divisible par n, 

 et, par suite, 2„(.r). Si n est de la forme 3«2 + i, on arrivera au même ré- 

 sultat nu moyeu de la différence 2„(a-H-«) — 2„(a;). 



» Si jc est multiple de 3, on considérera la seconde différence lorsque 

 71 sera de la forme 3m — i, et la première si n est de la forme 3m -H i . 



» Enfin, si n est multiple de 3, on posera n = 3°'v, v étant premier avec 

 3, d'où 



ce qui prouve que 2„(a7) est divisible par v, puisque v n'est pas multiple 

 de 3. De plus, la différence qui est au second membre est divisible par 



d'où l'on conclut qu'elle est toujours divisible j)ar 3*; à cause du premier 

 facteur, si x est multiple de 3; à cause du second, si x est de la forme 

 3m + 1. On a donc, en tout cas, ce théorème, qui généralise celui de 

 Fermât. 



» L'expression 



n n n 



1„{x)e^x" — Ix''- -{- Ix"^' — . . .±1 x"^^' , 



où n, b, . . ., l sont les fadeurs premiers de n, est divisible pur n, quels que 

 soient les entiers n el x. » 



THILRMOCHIMIE. — Sur la chaleur de combinaison des glycolales el la loi 

 des constantes thermiques de substitution. Note de M. D. Tommasi. 



« La Note que j'ai eu l'honneur de présenter à l'AcadémieC) sur la cha- 

 leur de combinaison des glycolates avait uniquement pour objet de mon- 

 trer, par un nouvel exemple, l'exactitude et la généralité de la loi que j'ai 

 énoncée sur les constantes thermiques de substitution. Je n'ai jamais eu la 

 pensée de diminuer en aucune façon le mérite des recherches expérimen- 

 tales de M. de Forcrand (-), et encore moins de me les approprier. 



» On a prétendu que celte loi était déjà connue; mais, si elle était con- 

 nue, pourquoi ne figure-t-elle dans aucun Ouvrage de Chimie ou de Phy- 

 sique? M. Berthelot n'en mentionne pas l'existence dans son traité de Me'- 



(') Comptes ycndus, séance du iq mars i883. 

 (^) 7/«V/., séance (lu 26 mars i883. 



