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 associer un autre pareil dont la somme totale des éléments {les A, B, C) sera 

 la même, mais dont les caractères seront tous les deux opposés. 



» La démonstration deviendra plus claire en se servant de la notation 

 suivante. En désignant par X un symbole d'une série de termes, je me servirai 

 de X et de X pour signifier le terme le plus haut et le terme le plus bas de 

 la série, et en me servant de Y ou Z pour signifier un symbole ou simple ou 

 affecté de marques quelconques, j'emploi(3 les notations 



Y = o, Y 4-2 = 0, Y>o, Y4-Z>o, 



pour signifier que les Y manquent, que les Y et les Z manquent tous 

 les deux, que les Y ne manquent pas, que les Y et les Z ne manquent pas 

 tous les deux. 



M Je divise les B (d'un arrangement quelconque) en deux espèces, 'B et B', 

 dont 'B représente un B appartenant à la série arithmétique (la plus grande 

 qu'on puisse former) commençant avec le plus grand B, et B' les autres B 

 qui se trouvent dans l'arrangement. 



» Ainsi je divise les A en ,A et en A, ; A, signifie un A appartenant à la série 

 arithmétique la plus grande qu'on puisse former, dont a est le terme 

 minimum (de sorte que, si l'arrangement ne contient pas un a, A, manque) 

 et ,A signifie les autres A de l'arrangement. 



» Finalement un point au centre d'un symbole à droite ou à gauche 

 signifiera ce symbole diminué ou augmenté respectivement de c. 



» On voit que dans cette notation les arrangements exceptionnels seront 

 exprimés ainsi : ceux qui appartiennent à l'une des deux classes par les 

 conditions 'B — 6 = o avec A + C = o, et les autres par les conditions 

 B = o avec ,A + C = o. 



» Je divise les arrangements non exceptionnels en trois classes, dont 

 les conditions seront respectivement les suivantes : 



» Première classe : 



'B ~ ^ > o ou ('B -b = o avec C — c <'B — ^). 



» Deuxième classe : 



'B — ir=o avec {C — c>'^ — b ou C = o, mais A + C>o], 



ou 



B=o avec (A:f=o ou A -tjJC). 



