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 )) 1° Lftrijonchon d'une intégrale quelconque de l'équation 



il)' £ + Q>' + i^ = °' 



décompose Q. en facteurs irréductibles abéliens. » 



MÉCANIQUF.. — Rèqles pratiques pour la suhstitulion, à un arc donné, de cer- 

 taines courbes fermées^ engendrées par les points d'une bielle en nwuvement. 

 Cas général. Note de M. II. Léauté, présentée par M. Resal. 



« Nous avons montré, clans une précédente Communication ('), que, 

 lorsqu'on substituait à des arcs donnés les courbes fermées décrites par 

 les points d'une bielle oscillante, il convenait, pour obtenir toute l'ap- 

 proximalion que comporte ce mécanisme, de prendre le point décrivant 

 sur une droite particulière dont la position a été fixée. 



» Le problème que nous traitons ici se présente souvent dans les ma- 

 chines, et la disposition d'organes à laquelle il correspond est utilisée fré- 

 quemment dans l'industrie. Pour certains appareils et, en particulier, dans 

 divers concasseurs et broyeurs de matières dures, c'est cette disposition 

 même qui constitue la partie principale du mécanisme. 



» Mais les constructeurs n'ont, à cet égard, aucune règle fixe et en sont 

 réduits à des épures difficiles ou à des hypothèses trop éloignées de l'exac- 

 titude. 



» L'objet de la présente Note est d'indiquer les règles pratiques qui doi- 

 vent être observées dans cette substitution d'une courbe complète à un arc 

 dont on connaît la courbure moyenne et la longueur. 



» Nous appellerons position moyenne de la bielle celle dans laquelle la 

 tête B serait placée au centre A du cercle qu'elle décrit, et nous nomme- 

 rons O la position correspondante du pied G assujetti à rester sur l'arc de 

 rayon R qu'il doit décrire. 



)> Les divers points seront rapportés à la tangente Ox et à la normale 

 i^j de cet arc R, Ox étant dirigée du côté du centre A et Oj du côté du 

 centre du cercle R. 



» Nous désignerons, en outre, par / la longueur de l'axe fît] de la bielle, 

 par rie rayon du cercle AB décrit par la tète et par y l'angle de l'axe de 



(') Comptes rendus, S mars i883. 



