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 la bielle, avec Ox quand celle bielle est dans la position précédemment 

 définie. 



» Ainsi que nous l'avons vu dans une Communication antérieure ('), 

 le point décrivant doit être pris sur la droite Oj' quand la bielle occupe sa 

 position moyenne. Nous supposerons donc que le point satisfait à cette 

 condition et nous désignerons par j* son ordonnée, 



« Cela posé, si nous considérons la courbe en luiit que trace le point 

 décrivant, cette courbe est très aplatie dans le sens Oj-et, si notis prenons 

 la ligne diamétrale des cordes parallèles à cette direction, nous obtenons 

 un arc qui traverse la courbe en huit, s'en écarte fort peu et que nous lui 

 substituerons. 



» Or, au degré d'approximation que comporte la question, cette ligne 

 peut elle-même être remplacée par un cercle de rayon 



/ cos^Y 



cosÇ . ,^ . l , . 



cos 2 <; sm ( Ç + 7 ) -I- — ■ cos 2 { Ç + 7 ) cos Ç 



l'angle auxiliaire Ç étant donné par la relation 



)• — l sin 7 



tangÇ = 



/ CCI! 



7 



il suffit donc d'égaler le rayon précédent au rayon si du cercle qui se rap- 

 proche le plus de l'arc donné, cercle dont nous avons indiqué le tracé (-), 

 pour obtenir une première relation à laquelle doit satisfaire le point décri- 

 vant, 



— ^-^ — - = cosaCsin (Ç + 7) + — cosafC -H 7) cosÇ. 

 m cosi; - ^ " Il ^- " ' 



)) Celte relation étant sati^faile, on voit, parce qui précède, que la coin^be 

 fermée tracée par le point décrivant est infléchie suivant l'arc de rayon R, 

 c'est-à-dire présente, en quelque sorte, la même courbure générale que 

 l'arc doiHié. Il ne reste plus dès lors qu'à lui donner la même amplitude. 



» Or l'amplitude de la courbe fermée comptée dans le sens Ox est 

 fournie par l'expression 



2r 



cosÇ 



(') Loc. cil. 



(') Comptes rendus îles 3 décembre 1877, 3 et 24 juin 1878. 



