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 luière observation du 3o janvier, j'ai dû choisir le noyau le moins brillant, 

 parce qu'une petite étoile voisine de l'autre aurait pu gêner. Dans 

 l'observation du a/j février, où le ciel était brumeux, et dans celles qui 

 lurent faites après le 9 mars, je ne distinguais pas les deux noyaux, et les 

 mesures se rapportent à la région la plus brillante. » 



GÉOMÉTRIE. — Sur les plans tangents et oscutateurs des courbes à double 

 courbure et des surfaces. Note de M. N. Vaxécek. 



« Dans une Note insérée aux Comptes rendus du 3o janvier 1882, j'ai eu 

 l'honneur d'exposer un mode de génération des surfaces et des courbes à 

 double courbure. On peut aussi facilement déterminer les plans tangents 

 el osculateurs des surfaces et des courbes trouvées, en connaissant ceux 

 des surfaces et des courbes données. Quelques cas particuliers nous servi- 

 ront à déduire les constructions dans les cas généraux. 



» On sait, d'a[)rès l'article V delà Note citée, que le point p parcourt une 

 courbe à double courbure {p) du troisième ordre quand le plan P enve- 

 loppe une droite P. 



» On peut énoncer ainsi la relation qui existe entre le point p et le 

 plan P. 



M Le plan P coupe les côtés ab, hc, cd, da du quadrilatère gauche nbcd 

 en des points A, B, C, D. Soit j3 l'intersection des plans abC, bcD et 5 

 l'intersection des plans cdA, daB; les lignes droites /3 et 5 se coupent au 

 point/;. 



» Sur chaque ligne droite |S se trouvent alors deux points de la courbe 

 [p], savoir : le point constant b et un autre point p qui varie avec le plan 

 P. Si le plan p passe par le point b, le point /Jj est infiniment voisin du 

 point b; la droite ^j est alors tangente à la courbe [p) au point b. 



» Il est clair que la droite ^t, est l'intersection des plans abCt, bcDi,, si 

 le plan b{P)^ P/, coupe les côtés cd, da aux points C4, Di,. 



« Soil f-j' le point où la droite p perce le plan cda. Lorsque le plan P 

 enveloppe la droite (P), le point |3' parcourt une section conique (/3'), qui 

 passe par les points c, d, a et qui est tangente aux droites b'a, b'c aux 

 points a, c, si b' est le point où la droite (P) perce le plan cda. 



» Chaque plan mené par la droite ^b coupe la section conique (jS') en- 

 core en un point p^.; sur la droite p.j. se trouve le point .r de la courbe 

 [p). Donc sur le point ^ifi'^. se trouvent trois points de la courbe (/?); sa- 

 voir un point variable ce, le point fixe b et la tangente au point b. I.e 



