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» Eli connaissant le plan tangent T, de la snri'ace [p] au point/;,, on 

 peut délerminer le point t, où le plan P, touche la snrface {P). Du plan T, 

 on peut déduire une surface de la troisième classe, à laquelle appartient 

 aussi le plan P, ; le point où ce plan touche cette surface de la troisième 

 classe est le point cherché. 



>j IV. — Le point p décrit une surface (/j) d'ordre "in cpiand le plan P 

 enveloppe une surface (P) de la n'""^ classe. 



» Le point connu /, où le plan P, touche la snrface {P) détermine iuie 

 surface {p)^ du troisième ordre, qui touche la surface {p) au point p^ 



» V. — Quand le plan P enveloppe une surface développable i^P) de In 

 ji^u-me c/^,55e^ /g point p parcourt une courbe à double courbure d'' ordre 3n. 



» De l'arête tz^ du plan P, de la surface (P), on déduit luie courbe du 

 troisième ordre, qui passe par le peint /?, de la courbe (/?) et dont la tan- 

 gente n, en ce point est aussi tangente à la courbe (p). 



)> Du point de rebroussement t, de la siu-face(P), on déduit une sur- 

 face du troisième ordre, qui a le point /?, commun avec la courbe (p) et 

 dont le plan tangent en ce point /j, est le plan osculaleur de la courbe {p) 

 au point p,. 



» VI. Le plan P enveloppe une surface développable (P) de la Zfi'^'"^ classe, 

 si le point p se met sur une courbe ci double courbure (p) d'ordre n. 



» La tangente IT, au point p, de la courbe [p) se transforme en une sur- 

 face développable de la troisième classe, qui a avec la surface (P) en 

 commun le plan P, et l'arête dans' ce plan. 



» I>e plan oscnlateur O, au point p, déternùne une surface (P), de la 

 troisième classe, à laquelle appartient aussi le plan P,. Le point où ce plan 

 touche la surface (P), est le point de rebroussement de la surface (P) dans 

 ce plan P, . » 



ANALYSE MATHiiMATiQUE. — Sur les relations qui existent entre les covatiauts 

 et invariants de la forme binaire du sixième ordre. Note de M. C. Stepiiasos, 

 présentée par M. Jordan. 



« Dans une précédente Noie ('), j'ai eu l'iionneur de communiquer à 

 l'Académie un procédé permettant de trouver des relations (syxjgies) entre 

 les covarianls et invariants droits (de caractère pair) d'une forme binaire 

 du sisièmo ordre, lequel procédé, comme je faisais remarquer, pouvait 



( ' ) Comptes rendus du 11 janvier. 



