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 » On a d'abord les formules 



(/,/), = H, {Ai),=p, {i,i), = A, 

 (/, /)2 = /?2, {i,m)2 = n, {l,n)2 = D, 



qui constituent de pures définitions; puis on a les formules 



(/.H), = ^/V, (/,A), = -iB/+i//, (./,Z), = AA/+aA, 



(/, m), = i B/ + ^ A A + : P, (/, n% = - { Ci + ;, H A + Im, 



(H,H), = iA/^-l>-^H/, (H,/),=.--iBy+:A/,-4-f,7, 



(/, A)„ = ^B/, (/, «),= iC/4-iB;», 



{p, Z), = : B/ + i A A - ;„ /% (A, /), = - i BZ + /^ 



(/, /), = ^AB+:?C, (/, m), = ^(AC + B=), {m,m),^D, 



(/«, «), = ^\BC-f-^B' + ^C-, («, «), =^ ;i(AC + B=)C + ^BD, 



qui se trouvent calculées en divers endroits de la Théorie des Jormes binaires 

 de Cicbsch. A ces formules, il faut ajouter lessuivantes, que j'ai calculées 

 moi-même : 



(H,/0. = T^A//-^,/;-^HZ, (H, A), = -l//. + ^A/- + f,.A/, 



{U,m)2=l{-1 AB/- C/+ B/j + A il) - | im + A Z, 



(H, «), = - f AC/- ABy- iC/7+ i B/Z + ; Ami 



— fm + ^AAZ+ A»z + iZ', 



(/, /;), = AB/- J,/Z, {p, p), = y,n - 1/;Z- ^ A/, 



{p, à), = - 1 B^ + ,; Z/7i + Vj A Z, (/?, m)^ = - ^, CZ + 1 B A + f Z/h, 



{p, n)o = - f ACZ - ;j5- Z - ^ C A + I Z« + i m-, 



(A, A), = ^CZ-;,BA, (A, m)2 = iC^+.TB^«, (A, «), = iCw + iB«. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les formes quadraliqiies binaires à indéter- 

 minées conjuguées. Note de M. E. Picard, présentée par M. Hermite. 



« J'ai montré précédemment {Jota math., I) comment les formes quadra- 

 tiques indéfinies à indéterminées conjuguées pouvaient conduire à une 

 classe étendue dégroupes discontinus de substitutions linéaires. Cherchons 

 à approfondir l'étude de ces groupes en nous bornant à la forme quadra- 



