iGi4 



dessus géométriquement, 



lit 



M, d'où M 



Si- 



expressions dans lesquelles— représente le coefficient angulaire de la tan- 

 gente avec l'axe des abscisses. 



» On reconn;iit ainsi que Veireur At commise sur ['époque est proporlion- 

 nelle à un facteur purement pli^siologique Ac, et en raison inverse d'unjacteur 



, . [<lc\ 



purement geometrupie l— ]• 



» Le facteur géométrique est connu : l'autre dépend de la loi physiolo- 

 gique qui lie l'erreur Ae à e + c„ dans les circonstances de l'observation, 

 c'est-à-dire qui lie la variation perceptible d'éclat lorsque l'éclat esl c -+- c,,. 

 Au point de vue empirique, j'ai reconnu qu'on pouvait admettre dans des 

 circonstances assez différentes (relatives en particulier à la grandeur et à la 

 netteté des bords du disque) l'expression 



Ae= H(e + É'o)", 



H et a étant deux constantes qu'on détermine dans les conditions d'obser- 

 vation ; y. paraît toujours positif et voisin de l'unité. Elle comprend deux 

 cas particuliers simples qui peuvent tous deux se présenter : 



» 1° a = o, la variation perceptible d'éclat est indépendante de l'éclat 

 absolu; 



» 2° c. =: I, la sensibilité de l'œil ne dépend que de l'éclat relatif. 



» Si l'on admet celte fonction em|iirique (qui ne peut pas être bien éloi- 

 gnée de la vérité), on obtient aisément la condition analytique qui donne 

 les meilleures circonstances d'observation ; c'est évidemment celle qui rend 

 minimum l'erreur A<; égalant à zéro la dérivée prise par rapport au temps 

 de l'expression de cette erreur, il vient 



lït 



= o 



ou 



e -+- c. 



lit) 



d-r ('le\-, 



71^ -"■[lit) ('■ 



^,) 



O. 



La condition pratique est donnée par les termes entre crochets. 



d- e 

 » On voit que, pour a = o, il reste-- = o, condition évidente d'après 



la figure géométrique ci-dessus; ce qui signifie que si la variation percep- 

 tible d éclat est indépendante de l'éclat absolu, c'est à l'époque correspon- 



