( 1692 ) 



laquelle donne très facilement 



i 





j 



On a ainsi 



et, par conséquent, 



■2>- y- 2'- y' 





Si l'on se rappelle maintenant la valeur du produit x,X2, on voit tout de 

 suite qu'on peut posf-r i', =ar,, v„= x^, c'esl-àdire que, leso",, x., étant 

 deux intégrales fondamentales de l'équation différentielle du second 

 ordre (5), on a, dans ce cas, pour/, h, k les valeurs suivantes : 



3^/2 - 



k{x, ,x,)= ^-^ v-r -i\-x. 



La forme binaire du huitième ordre pour laquelle g, = ^ jouit donc de 

 oropriétés analogues à celles relatives aux formes des quatrième, sixième, 

 douzième ordres déjà considérées. Il y a pourtant une différence caracté- 

 ristique, parce que, pour l'équation dilféreutielle (5), deux des trois élé- 

 ments a, p, 7 de la série hypergéoniétrique sont irrationnels. » 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — De ['homogénéité des formules. 

 Note de M. A. Ledieu. 



« I. Le principe de V homogénéité des formules a été traité plus ou moins 

 in extenso par un grand nombre d'auteurs ( ' ). 



» L'emploi des unités absolues eu Électricité est venu donner une im- 

 portance particulière à l'exacte interprétation de ce principe, et aux consé- 

 quences qu'il est vraiment licite d'en tirtr. Du même coup, l'attention a 

 été portée sur la simihtude et la cohérence des formules, en raison de la 

 coiuiexion immédiate de ces propriétés avec l'homogénéité. 



(M Poisson, Mémoires de l'Institut, t. I; Legesdre, Premières éditions de Géométrie ; 

 FocRiER, Théorie analytique de la chaleur; Cirodk, Bbiot et Ijouqoet, Géométrie ana- 

 lyliciue ; Bkbtrand, Cours d'Analyse de l'Ecole Polytechnique et Comptes rendus du i^'' se- 

 mestre i8'j8; Laurent, Cours de Mécanique, etc. 



