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ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Une correction des formules slércolypées 

 de la Préface de Callel {tirage de 1879). ^o\e de M. Em. Barbier. 



« La longue Préface des Tables de Callet, bien que vieillie, reste instruc- 

 tive; elle initie aux méthodes naïves des premiers inventeurs en calculs. 



» Ce n'est pas là que l'on ira chercher une parfaite démonstration des 

 produits infinis qui développent la valeur des lignes trigonométriques ; 

 mais on peut croire que les formules stéréotypées ont été correctes à l'ori- 

 gine et sont actuellement, et pour toujours, aussi correctes qu'immuables. 



« M. Saigey, dans sa courte Préface de Correcteur, avertit qu'il ne s'est 

 occupé de la longue Préface que pour y faire les j>etites corrections indi- 

 quées par les correspondants. 



« I^e lecteur qui comprend ne se laissera pas aller à avoir une confiance 

 aveugle aux formules stéréotypées dans cette Préface, et, s'il lui arrive d'y 

 recourir, il prendra soin de s'assurer préalablement qu'elles sont correctes, 

 et il fera bien. 



» Un exemple le prouvera. 



» Page i3 de la Préjacede Callet [tiragede 1879), pour le calcul des puis- 

 sances fractionnaires sous-doubles d'un nombre (il s'agit particulièrement 

 de 10), sont données des formules dont la première doit être lue 



63 V 65 1 u I 3q5 t 65 1 s 63 /- n 



^ —^ _l J ^ -f, ._ -.-, ' -|_ . . . . 



64 204^ 32768 262144 104^576 2097162 



» Apercevant que la somme des coefficients des différentes lettres dans 

 toutes les formules doit donner \, je fus bien convaincu que la valeur de x 

 ne pouvait être correcte. Je calculai un terme de plus aux formules sub- 

 séquentes, afin de pouvoir trouver les six coefficients de la valeur de x. 



Au lieu de J^^4v75 5 je trouvai ^-^ni "" seul coefficient avait perdu un ca- 



32768 ' 32768 f 



ractère et subi une inversion des deux premiers restants avant le stéréo- 



typage. « 



