( '7^.^ ) 

 On remarquera que, afin de faire tomber le reste zéro à un rang impair 

 (selon la règle), on a écrit 2 au lieu de 3 à l'avant-dernier quotient, ce qui 

 a fourni un reste et un quotient de plus. Ces mêmes quotients, ou termes 

 de la période, peuvent s'obtenir en suivant le procédé de calcul ordinaire, 

 ce qui va nous donner l'occasion de faire quelques remarques utiles. On 

 arrive de la sorte aux résultats suivants : 



^ _ (»3o>.-i5)A'— I _ I-i-[(39), + 58)A'-n| 

 " I-[(39> + 28)A'+i] ~ (2o8X-i28)A'+i 

 _ j I-[i69>- i56]A' 

 (208À — i28)A'+ I ' 

 (208). — 128) A' +■ _ I+(i69>. —'56) A ' 

 I— (i69> — i56)A' ~ iS^A' 



^ . ^ I-(i6n>— i82)A' 



169*' _ 1-+- (169)- — 182) A' 





X, 



I — (169). — i82)A' (26o> — i8o)A'- 



où l'on doit remarquer r i°que le terme indépendant de A' au dénomina- 

 teur de la deuxième expression de jt,, et de .r,, est + i; 2° que le numé- 

 rateur delà troisième expression de a-, 2 n'a plus de terme indépendant de A'; 

 enfin que le dénominateur de la deuxième expression de a:-, 3 est kd], d'où il 

 suit que le quotient suivant est un terme générique 2(7. — 1), fonction de "k, 

 apparaissant à un rang impair; etc. 



» Ces trois circonstances coexistent toujours, et dans le même ordre de 

 succession, avec l'apparition d'un terme générique^, que\ que soit le type, le 

 genre ou le groupe (E^) sur lequel on opère, etc. 



» Dans cet exemple, si l'on prend >. = i, d'où résulte la famille initiale 



E = g/i -t- i3«, la séquence ci-dessus est réduite à neuf termes au lieu de 

 onze, par suite de la disparition du terme 2(X — i), et comme d'autres sé- 

 quences sont dans le même cas, la période entière, au lieu de se composer 

 des cent deux termes ( ' ) propres aux groupes (£„) de toutes les autres familles 

 du genre considéré, n'en comprend plus alors que quatre-vingt-six, etc. 



( ' ) Celte période générale et complète est la suivante : 



(2X — i), 2, I, 1,2, (2«A — i), I, 1, I, r, I, i,2(X — i), 1,3,1, i,{2aA—i), 



3, 4, (2)> — i),6, 2, 



{iak — i), I, 1,5, r, 2(X — 1), 1,1,5, i,(2«/î-— i),6,2, (21 — i), I, 12, 



(2a/— i), I, 12, {2\— l), 



3, 4. {"^"^ — 1) I, 2, 3, I, 2(X — i) = terme central, i, 2, etc.. 



