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la détermination des inconnues, une exactitude qu'aucune méthode exis 

 tante ne permet d'atteindre. 



» Supposons, pour fixer les idées, que l'on choisisse, dans la liste publiée 

 des quarante-sept couples de polaires, douze de ces couples, naturellement 

 les plus brillants et les plus convenables pour cette étude, et que l'on dis- 

 pose dans une année de cent nuits favorables au travail astronomique, 

 permettant d'effectuer deux cents déterminations de ii ; il sera alors facile, 

 puisque ces vingt-quatre polaires passent au méridien durant deux périodes 

 différentes, lors de la culmination supérieure et lors de la culmination 

 inférieure, d'obtenir dans cette première année pour chaque étoile une 

 vingtaine d'observations en déclinaison, par conséquent, en tout , de quatre 

 à cinq cents observations de ces astres. 



» Poiu- ces douze couples de polaires, on conclura ainsi la diffé- 

 rence/)' — //' avec une telle précision, que l'erreur n'atteindra que quelques 

 centièmes de seconde d'arc. Toutefois, on n'est pas obligé, dans cette pre- 

 mière année, de retarder de douze mois la réduction. On aura certainement 

 déjà recueilli, au bout de cinq ou six mois, un nombre de déterminations 

 suffisant i)our déduire avec exactitude p' — p". 



» IDaiis la deuxième année, il ne sera plus nécessaire de faire des mesures 

 aussi répétées en distance polaire. On pourra profiter des travaux exécutés 

 dans l'année précédente; mais, pour posséder toujours des valeurs indépen- 

 dantes de n et de X, il suffira d'effectuer deux cents nouvelles observations 

 de ces polaires en déclinaison. 



» On voit maintenant facilement l'économie du procédé : on fait reposer 

 dans chaque année la délermination de n sur les valeurs àe p — p" obte- 

 nues par l'ensemble des observations de l'année suivante et de l'année 

 précédente, ou même, si l'on veut, des deux années qui précèdent. Les 

 mouvements propres des astres dans un délai aussi rapproché sont négli- 

 geables et agissent, en tout état de chose, tantôt dans un sens, tantôt dans 

 un autre. 



» I/astronome qui aura ainsi établi dans la première année une base de 

 travail suffisante opérera dans l'avenir avec une très grande facilité. Comme 

 il ne sera plus nécessaire de faire de nombreuses mesures àe p' — /j", il 

 n'éprouvera aucune gène dans l'exécution de la recherche particulière qu'il 

 poursuit. En agissant ainsi, l'erreur possible d'une détermination indivi- 

 duelle de n et de X ne dépassera pas un centième de seconde de temps. 

 Mais admettons maintenant qu'un certain nombre d'Observatoires choi- 

 sissent les mêmes coup.les de polaires et publient successivement dans une 



