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 démontré que, si l'on observe la variation des coordonnées des étoiles po- 

 laires à deux époques différentes, séparées par un intervalle de temps de 

 deux heures et demie à quatre heures, on peut déduire très exactement la 

 valeur de ces constantes instrumentales à l'aide des différences constatées 

 dans les observations. Bien que ces uiélhodes présentent à tous les égards 

 une supériorité incontestable sur les anciennes, leur emploi comporte, au 

 point de vue pratique, quelques légers inconvénients. Pour atteindre le but 

 poursuivi, il faut disposer de deux observations conjuguées. Or il peut ar- 

 river d'un côté que, par suite des variations survenues dans l'état du ciel, la 

 seconde opération ne puisse être exécutée, et d'un autre côté il se peut qu'au 

 moment de la seconde observation on ait besoin d'effectuer une obser- 

 vation d'un caractère différent. Ces inconvénients amènent quelquefois une 

 certaine gêne dans l'exécution du travail. Je viens dans la présente Note 

 développer un procédé qui élimine en grande partie cette difficulté; ce 

 nouveau procédé repose sur les observations simultanées de deux polaires 

 de même déclinaison. 



» En désignant par/»' et p" la distance polaire de deux étoiles, par P' et 

 P" les distances polaires instrumentales, par r' et t" les angles horaires, 

 par A' et A" les distances respectives du plan instrumental mesurées par 

 la vis en ascension droite, par go -+- m l'angle horaire de l'axe instru- 

 mental, par n son inclinaison au-dessus de l'équateur, par X la distance 

 polaire vraie du pôle instrumental, par I l'inclinaison du til horizontal, 

 par i l'inclinaison du fil vertical, et, en pointant les astres en dehors du 

 milieu du champ, par b, et b., les distances en déclinaison, par /, et i, les 

 lectures obtenues par le fil mobile en ascension droite, par i'^ la lecture 

 qui correspond au point du champ pour lequel la coUimation est nulle, on 

 arrive aux relations suivantes : 



(a) cosp' — — sin7tsin(A' -i-j') 4- cos/iCos(A' -+- /)cos(P' —a;' 4- X), 

 (a') cos/)"= -sinnsin(A" +/') 4-cos/zcos(A" + y')cos(P"- x"h- X), 

 {b) cos,{t' ~ m)s\np' =sin(P' — x' i- l)cos{ A' -h j'j, 



( b') cos(t" - m) sinp" = sin(P" - ce" -f- >.) cos(A" 4- j"), 



(c) sin(T' — m)sinp' =cos/2sin(A' -}-y) -+- sinncos(P'— a:' 4- ).), . 

 (c') sin(T" — i7i)smp" = cosn sin(A" -i-y") H- sin7icos(P"~ x"-}- 1), 



A' = /, - i^o, A" ^ /, - i>,, 

 sin.x' = sin A' sini, sin.r" = sinA"sinl, 

 sinj' = sine, sin/, siii^" = sinbn sini, 



