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» Pour démoiilrer l'exactitude du nouveau procédé, nous allons cher- 

 cher une autre expression approchée des quantités 



P' + P" p'-^p" 



et 



2(A'-— A') 2(A" — A') 



» En négligeant les termes dépendant de n, m, 1, .t et /, par la combi- 

 naison des équations [b) et {l>'), {c) et (c'), on obtient 



. P' + P" 



"" ^ A" - A' P" — P' P" + P' . P' — P" A" H- A' 



— -T. — -7 cos cos )- cos sin tang 



.A — A 2 3 2 2 "2 



sia 



2 



t" - t' // H- //' //' - // t" + t' 

 cot — cot tang — tang 



// -f- //' //' — // T ' + T 



• eût IMV' — tans; cot • 



. P— P 

 sin 



2 A' — A" P' -I- P" . P" -(- P' P' — P" A" -4- A' 



, COS coh, h sm cos tane 



. A— A 2 2 2 2 ° 2 



Sin ■ 



2 



T"-t-r' p'-^p" P"-P' •"--' 

 tanif — cot tang cot • 



° 2 2 2 2 



^ p' + p" //'-// ?^T7 7^^'' 



1 -+- cet tane tant: cot 



2 2 2 2 



. p" + p' t" -I- t' . p" — p A"+A' 

 sm tang sm — „ , cos 



2 2 2 /J -f- /) 9 



„'\ J ^--COS^ ^ — 



COs(p" -//) ^. _ ^^ H 7737 A" -A' 



sin tang- sin cos ' -sin 



222 22 



» En nous rappelant notre point de départ, que // est presque égal à //', 

 que les observations doivent être faites symétriquement par rapport au mé- 

 ridien, il en résidtera que A" 4- A', t" 4- t', P'— P" et/»" — // seront très 

 peu différents de zéro; on aura par suite 



col '' — 



'' "■ [ et '\~'' = /-"-/>' 



A" — A' 2 A" — A' . T 



2 sm —^~ {p"-i. p-) sin ^-^— 



On reconnaît facilement qu une erreur dans la mesure de n'aura 



aucune influence sur la valeur de n, tandis qu'une inexactitude s commise 

 dans la mesure de P' — P"et de// — //' produit sur ji des erreurs respectives 



