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 proportionnelles à 



E cot 



» Pour augmenter la précision et disposer d'observations se rapportant 

 au même instant physique, il convient de procéder ainsi qu'il suit : après 

 avoir fait dix pointés sur la première polaire, on passe à la seconde sur la- 

 quelle on effectue deux séries de dix pointés séparées par un intervalle de 

 quelques minutes; en revenant à la première polaire, on termine par dix 

 pointés. L'instant physique correspondant à l'époque moyenne de deux 

 opérations étant ainsi à peu près le même, t'— t" sera presque égal à A"— A', 

 la différence en ascension droite des deux astres. 



» On voit aussi que plus l'intervalle en ascension droite entre les deux 

 polaires se rapprochera de douze heures, plus la précision des deux termes 

 dépendant deP" — P' et/?" — p' sera forte; mais d'un côté, comme il est in- 

 dispensable de pouvoir déterminer p" et p' à des intervalles assez rap- 

 prochés et que, d'un autre côté, l'accroissement en exactitude n'est pas 

 considérable, puisque l'un des termes principaux A" -h A' est indépendant 

 de t" — t', il convient de ne pas dépasser l'intervalle de six heures. Dans 

 ce cas, le résultat cherché, comme nous le démontrerons ultérieurement, 

 possédera toute la précision voulue. 



» Si l'intervalle entre les observations est quatre heures, les erreurs en du 

 seront 



d{V'-V")^ = o,i'ld{V'-V") et '^^(^=d{p"-p). 



En admettant que les deux polaires soient distantes de six heures, les er- 

 reurs dans la mesure des différences P" — P' etp' — p" se trouvent respec- 

 tivement multipliées par o,5 et o, 7. 



» En résumé, si les distances des deux astres sont peu différentes et si 

 les deux polaires sont distantes de quatre à six heures, on obtiendra une 

 très grande exactitude dans la valeur de n; comme nous l'avons déjà indi- 

 qué, celte quantité sera presque indépendante des valeurs P' + P" etp'-i~p", 

 et elle ne dépendra que de l'exactitude avec laquelle on aura déterminé 

 V~V'etp'-p". 



» Comme, d'un côté, P"— P' est déduite des mesures effectuées presque 

 simultanément et à l'aide seulement de fils mobiles, et que, d'un autre côté, 



