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 partie de la courbe déiivée R se compose de a/z/i droites et que l'autre 

 partie est une courbe d'ordre 2lm[2p — i). 



» La courbe R est la même, comme on sait, si l'on remplace la courbe L 

 par la courbe 3J. 



)) Considérons la même surface fondamentale F, la siu'face P et enfin la 

 courbe M située dans la surface P. Les 2}n points a sont les mêmes que 

 précédemment. 



» D'après un article de la Note du 4 décembre 1882, le plan tangent A 

 à chaque point a est un plan multiple d'ordre / par rapport à une sur- 

 face L qui doit être transformée. 



» Ces ain plans nudtiples A forment une partie de la surface R, don! la 

 deuxième partie est une surface d'ordre 2lin[2p — i), qui a aux points a 

 les points multiples d'ordre l{p — i). 



)) De là résultent ces deux théorèmes : 



» Quatid un tétraèdre polaire a, «ofij^^ jjcir l'apport à une surface F du se- 

 cond ordre se meut de telle façon (y»e son sommet a, parcourt une courbe L 

 d'ordre l, le sommet a.^ une couibe M tfordie ni située sur une surface géné- 

 rale P d'ordre p, dans lequel le troisième sommet parcourt une autre courbe dé- 

 terminée déjà par ce mouvement, le quatrième sommet n^ du tétraèdre décrit 

 une courbe R d'ordre 2lni{2p — i), puis 2hn droites distribuées l ci l 

 sur les plans tangents à la surface fondan\entcde aux points d'intersection de la 

 courbe M avec cette surface, ces droites passent par ces points fondamentaux; 



» Et 



» Quand un tétraèdre polaire a, ûndiCi^ par rapport à une surface F du second 

 ordre se meut de telle manière que son sommet n, parcouit une surface géné- 

 rale L d'ordre l, le sommet a„ une courbe M d'ordre ni située dans une suif ace 

 générale P d'ordre p, que parcourt aussi le troisième sommet a-^, alors le qua- 

 trième sommet n,, engendre une swface générale R d'ordre 2lni (^2p — i), jniis 

 2 fn plans multiples d'ordre l, qui touchent la suifcue F aux points d'intersec- 

 tion de la courbe M avec cette surface. 



» 3. Quand les courbes £ et il7 sont des droites et que la surface P est un 

 plan, la courbe R se compose de deux droites qui passent par les deux 

 points fondamentaux de la droite M, et d'une conique C qui passe par les 

 points fondamentaux de la droile L et par le pùle p du plan P. 



M Par conséquent son plan est déterminé par la droite L et par le 

 point /7. 



» On voit immédiatement, d'après la construction de la figure R, que les 



